噢噢111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
自己网上去查一篇啊 而且悬赏分也没有
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在现实生活中，人们的生活越来越趋向于经济化，合理化．但怎样才能达到这样的目的呢？ 在数学活动组里，我就遇到了这样一道实际生活中的问题： 某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖 10000元 1名，一等奖1000元 2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？ 面对问题我们并不能一目了然。于是我们首先作了一个随机调查。把全组的16名学员作为调查对象，其中8人愿意去甲家，6人喜欢去乙家，还有两人则认为去两家都可以。调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人，但事实是否如此呢？ 在实际问题中，甲商厚每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。所以我们认为这个问题应该有几种答案。 一、苦甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于213（1十2＋10＋200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客。 二、若甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）。假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为 280000元（ 14000 ÷ 5％=280000）。 所以由此可得： （l）当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多。 （2）当两商厦的营业额都不足 280000元时，乙商厦的优惠则小于 14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是 14000元，优惠较大。 （3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。 像这样的问题，我们在日常生活中随处可见。例如，有两家液化气站，已知每瓶液化气的质和量相同，开始定的价也相同。为了争取更多的用户，两站分别推出优惠政策。甲站的办法是实行七五折错售，乙站的办法是对客户自第二次换气以后以7折销售。两站的优惠期限都是一年。你作为用户，应该选哪家好？ 这个问题与前面的问题有很大相同之处。只要通过你所需要的罐数来分析讨论，这样，问题便可迎刃而解了。 随着市场经济的逐步完善，人们日常生活中的经济活动越来越丰富多彩。买与卖，存款与保险，股票与债券，……都已进入我们的生活．同时与这一系列经济活动相关的数学，利比和比例，利息与利率，统计与概率。运筹与优化，以及系统分析和决策，都将成为数学课程中的“座上客”。 作为跨世纪的中学生，我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地适应社会的发展和需要。
学习“趣味数学”的心得体会你知道0与i谁大谁小？你知道毕达哥拉斯是何许人也？你知道似是而非型悖论和似非而是型悖论的区别么？ 你能列举几位著名关于数学悖论的数学家？这些问题原本让学了十几年数学的我不知所答，但随着本学期对“趣味数学”课程地整合学习，我对这些问题逐渐明朗与了解。发现数学的发展伴随着人类的发展，上下五千年的人类文明都蕴藏着十分丰富的数学史料。通过学习让我们更加深入地了解数学的发展历程，以及相关数学悖论的知识。在数学悖论那漫漫长河中，也曾经历经第一、二、三次数学危机的过程，作为人类智慧的结晶，数学悖论不仅是人类文化的重要组成部分，而且始终是推动人类文明进步的重要力量。下面我就举“第一次数学危机”的例子来简单说明数学悖论的实际意义。“第一次数学危机”可以说就是一种悖论——代数悖论。公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。他创立的毕达哥拉斯学派，曾在多个数学领域作出了重要贡献。在对几何量进行研究时，得出结论：任何两条线段都是可通约的，或者说是可以公度的。也就是说两条线段长的比是整数或是一个分数，即为有理数。之后，其学派中一个叫希帕索斯（约公元前470）的成员考虑了这样一个问题：正方形的对角线与边长这两条线段是不是可公度的呢？经过认真考虑，希帕索斯意外的发现：正方形的边和对角线是不可公度的！即：边长为1的正方形其对角线长度既不能用整数，也不能用分数表示。它不是一个有理数，而是一个当时人们完全不了解的全新的数。就是后来的无理数。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生。但在当时，这一发现却与毕达哥拉斯学派的数学观点不符，这一悖论动摇了其学派的数学与哲学根基，并且由于它与人们的经验、直觉也完全相悖，因此在当时数学界掀起一场极大风暴，最终导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。希帕索斯也因此被推入河里淹死。此次危机产生后，很长一段时间人们都不把无理数当作真正的数。直到19实际中叶，无理数的本质才被测试搞清楚。然而我们可以看到希帕索斯的发现，促使人们进一步去认识和理解无理数。但是，基于生产和科学技术的发展水平，毕达哥拉斯学派及以后的古希腊的数学家们没有也不可能建立严格的无理数理论，他们对无理数的问题基本上采取了回避的态度，放弃对数的算术处理，代之一几何处理，从而开始了几何优先发展的时期，在此后两千年间，希腊的几何学几乎成了全部数学的基础。希帕索斯的发现，同时也说明直觉和经验不一定靠得住，而推理和证明才是可靠的，这就导致了亚里士多德的逻辑体系和欧几里德几何体系的建立。以上只是数学悖论中的一个典型案例，同样数学发展的漫漫长河中往后还相继有了第二、第三次数学危机，而且第三次数学危机至今还未解决。通过对“趣味数学”课程的学习，我提高了自己对于数学的兴趣，同时也教育了我在平时应该多思多想，坚持自己的理想、坚持自己的信念。天才的思想往往是超前的，在我们这些凡夫俗子眼中，的确很难理解他们。但就是在这样的环境下，他们依然默默的坚守着自己的信念，执著着自己的理想。数学家们那种锲而不舍的精神是我们应该努力学习的，正是有了那种精神，他们才能坚守在自己的阵地上直到自己生命的最后一刻，这也许就是他们所认为的幸福。同样，学习数学需要想象力，当面临错综复杂的实际问题时，应能自觉运用数学的思维方式，退到简单入手去观察和思考问题，并努力、小心求证去寻找递推关系以寻求用数学解决问题的办法。这种思考方式不仅在解题中非常重要在生活中更不可或缺!悖论像魔术，变戏法，它既是生动的、有趣的、迷人的，是数学的一个重要部分又是难以应付的对手。同样，悖论也是重要的，历史上众多数学知识的进展都源于对悖论的研究。悖论给人以奇异的美感，它在“荒诞”中蕴涵着哲理，给人以启迪，并带给人特别的趣味与享受。悖论是思维的艺术体操，在生活中处处闪耀着亮光！以上是我在学习“趣味数学”课程后的总结，在学习过程中，我体会到数学的发展并非一帆风顺，它是众多数学先贤前赴后继、辛勤耕耘的奋斗过程，也是克服困难、战胜危机的斗争过程。数学也不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质，日积月累，定有可观的进步。同时我也感受到了数学的趣味性，这对于我们把握数学知识之间的关系和联系有十分重要的意义，同时也让我感受到数学并非是空洞、乏味的，它存在于我们日常生活的各个角落。我们在日常生活也会遇到各种数学的或悖论的的问题，这同样会让我们更好的解决我们所遇到的问题。
如果用我家的大数据来写作文的话其实呢这是一个比较现代化的题目您可以把在大数据时代当中的家里边运用的这些东西来反映一小见大的这种形式来反映我们生活当中的方方面面
主要价值：1、大数据助企业挖掘市场机会探寻细分市场 大数据能够帮助企业分析大量数据而进一步挖掘市场机会和细分市场，然后对每个群体量体裁衣般的采取独特的行动。获得好的产品概念和创意，关键在于我们到底如何去搜集消费者相关的信息，如何获得趋势，挖掘出人们头脑中未来会可能消费的产品概念。用创新的方法解构消费者的生活方式，剖析消费者的生活密码，才能让吻合消费者未来生活方式的产品研发不再成为问题，如果你了解了消费者的密码，就知道其潜藏在背后的真正需求。大数据分析是发现新客户群体、确定最优供应商、创新产品、理解销售季节性等问题的最好方法。在数字革命的背景下，对企业营销者的挑战是从如何找到企业产品需求的人到如何找到这些人在不同时间和空间中的需求；从过去以单一或分散的方式去形成和这群人的沟通信息和沟通方式，到现在如何和这群人即时沟通、即时响应、即时解决他们的需求，同时在产品和消费者的买卖关系以外，建立更深层次的伙伴间的互信、双赢和可信赖的关系。大数据进行高密度分析，能够明显提升企业数据的准确性和及时性；大数据能够帮助企业分析大量数据而进一步挖掘细分市场的机会，最终能够缩短企业产品研发时间、提升企业在商业模式、产品和服务上的创新力，大幅提升企业的商业决策水平。因此，大数据有利于企业发掘和开拓新的市场机会；有利于企业将各种资源合理利用到目标市场；有利于制定精准的经销策略；有利于调整市场的营销策略，大大降低企业经营的风险。企业利用用户在互联网上的访问行为偏好能为每个用户勾勒出一副“数字剪影”，为具有相似特征的用户组提供精确服务满足用户需求，甚至为每个客户量身定制。这一变革将大大缩减企业产品与最终用户的沟通成本。例如：一家航空公司对从未乘过飞机的人很感兴趣（细分标准是顾客的体验）。而从未乘过飞机的人又可以细分为害怕飞机的人，对乘飞机无所谓的人以及对乘飞机持肯定态度的人（细分标准是态度）。在持肯定态度的人中，又包括高收入有能力乘飞机的人（细分标准是收入能力）。于是这家航空公司就把力量集中在开拓那些对乘飞机持肯定态度，只是还没有乘过飞机的高收入群体。通过对这些人进行量身定制、精准营销取得了很好的效果。2、大数据提高决策能力当前，企业管理者还是更多依赖个人经验和直觉做决策，而不是基于数据。在信息有限、获取成本高昂，而且没有被数字化的时代，让身居高位的人做决策是情有可原的，但是大数据时代，就必须要让数据说话。大数据能够有效的帮助各个行业用户做出更为准确的商业决策，从而实现更大的商业价值，它从诞生开始就是站在决策的角度出发。虽然不同行业的业务不同，所产生的数据及其所支撑的管理形态也千差万别，但从数据的获取，数据的整合，数据的加工，数据的综合应用，数据的服务和推广，数据处理的生命线流程来分析，所有行业的模式是一致的。这种基于大数据决策的特点是：一是量变到质变，由于数据被广泛挖掘，决策所依据的信息完整性越来越高，有信息的理性决策在迅速扩大，拍脑袋的盲目决策在急剧缩小。二是决策技术含量、知识含量大幅度提高。由于云计算出现，人类没有被海量数据所淹没，能够高效率驾御海量数据，生产有价值的决策信息。三是大数据决策催生了很多过去难以想象的重大解决方案。如某些药物的疗效和毒副作用，无法通过技术和简单样本验证，需要几十年海量病历数据分析得出结果；做宏观经济计量模型，需要获得所有企业、居民以及政府的决策和行为海量数据，才能得出减税政策最佳方案；反腐倡廉，人类几千年历史都没解决，最近通过微博和人肉搜索，贪官在大数据的海洋中无处可藏，人们看到根治的希望等等。如果在不同行业的业务和管理层之间，增加数据资源体系，通过数据资源体系的数据加工，把今天的数据和历史数据对接，把现在的数据和领导和企业机构关心的指标关联起来，把面向业务的数据转换成面向管理的数据，辅助于领导层的决策，真正实现了从数据到知识的转变，这样的数据资源体系是非常适合管理和决策使用的。 在宏观层面，大数据使经济决策部门可以更敏锐地把握经济走向，制定并实施科学的经济政策；而在微观方面，大数据可以提高企业经营决策水平和效率，推动创新，给企业、行业领域带来价值。3、大数据创新企业管理模式，挖掘管理潜力当下，有多少企业还会要求员工像士兵一样无条件服从上级的指示？还在通过大量的中层管理者来承担管理下属和传递信息的职责？还在禁止员工之间谈论薪酬等信息？《华尔街日报》曾有一篇文章就说，NO。这一切已经过时了，严格控制，内部猜测和小道消息无疑更会降低企业效率。一个管理学者曾经将企业内部关系比喻为成本和消耗中心，如果内部都难以协作或者有效降低管理成本和消耗，你又如何指望在今天瞬息万变的市场和竞争环境下生存、创新和发展呢？我们试着想想，当购物、教育、医疗都已经要求在大数据、移动网络支持下的个性化的时代，创新已经成为企业的生命之源，我们还有什么理由还要求企业员工遵循工业时代的规则，强调那种命令式集中管理、封闭的层级体系和决策体制吗？当个体的人都可以通过佩戴各种传感器，搜集各种来自身体的信号来判断健康状态，那样企业也同样需要配备这样的传感系统，来实时判断其健康状态的变化情况。今天信息时代机器的性能，更多决定于芯片，大脑的存储和处理能力，程序的有效性。因而管理从注重系统大小、完善和配合，到注重人，或者脑力的运用，信息流程和创造性，以及职工个性满足、创造力的激发。在企业管理的核心因素中，大数据技术与其高度契合。管理最核心的因素之一是信息搜集与传递，而大数据的内涵和实质在于大数据内部信息的关联、挖掘，由此发现新知识、创造新价值。两者在这一特征上具有高度契合性，甚至可以标称大数据就是企业管理的又一种工具。因为对于任何企业，信息即财富，从企业战略着眼，利用大数据，充分发挥其辅助决策的潜力，可以更好地服务企业发展战略。大数据时代，数据在各行各业渗透着，并渐渐成为企业的战略资产。数据分析挖掘不仅本身能帮企业降低成本：比如库存或物流，改善产品和决策流程，寻找到并更好的维护客户，还可以通过挖掘业务流程各环节的中间数据和结果数据，发现流程中的瓶颈因素，找到改善流程效率，降低成本的关键点，从而优化流程，提高服务水平。大数据成果在各相关部门传递分享，还可以提高整个管理链条和产业链条的投入回报率。4、大数据变革商业模式催生产品和服务的创新在大数据时代，以利用数据价值为核心，新型商业模式正在不断涌现。能够把握市场机遇、迅速实现大数据商业模式创新的企业，将在IT发展史上书写出新的传奇。大数据让企业能够创造新产品和服务，改善现有产品和服务，以及发明全新的业务模式。回顾IT历史，似乎每一轮IT概念和技术的变革，都伴随着新商业模式的产生。如个人电脑时代微软凭借操作系统获取了巨大财富，互联网时代谷歌抓住了互联网广告的机遇，移动互联网时代苹果则通过终端产品的销售和应用商店获取了高额利润。纵观国内，以金融业务模式为例，阿里金融基于海量的客户信用数据和行为数据，建立了网络数据模型和一套信用体系，打破了传统的金融模式，使贷款不再需要抵押品和担保，而仅依赖于数据，使企业能够迅速获得所需要的资金。阿里金融的大数据应用和业务创新，变革了传统的商业模式，对传统银行业带来了挑战。还有，大数据技术可以有效的帮助企业整合、挖掘、分析其所掌握的庞大数据信息，构建系统化的数据体系，从而完善企业自身的结构和管理机制；同时，伴随消费者个性化需求的增长，大数据在各个领域的应用开始逐步显现，已经开始并正在改变着大多数企业的发展途径及商业模式。如大数据可以完善基于柔性制造技术的个性化定制生产路径，推动制造业企业的升级改造；依托大数据技术可以建立现代物流体系，其效率远超传统物流企业；利用大数据技术可多维度评价企业信用，提高金融业资金使用率，改变传统金融企业的运营模式等。 过去，小企业想把商品卖到国外要经过国内出口商、国外进口商、批发商、商场，最终才能到达用户手中，而现在，通过大数据平台可以直接从工厂送达到用户手中，交易成本只是过去的十分之一。以我们熟悉的网购平台淘宝为例，每天有数以万计的交易在淘宝上进行，与此同时相应的交易时间、商品价格、购买数量会被记录，更重要的是，这些信息可以与买方和卖方的年龄、性别、地址、甚至兴趣爱好等个人特征信息相匹配。运用匹配的数据，淘宝可以进行更优化的店铺排名和用户推荐；商家可以根据以往的销售信息和淘宝指数进行指导产品供应、生产和设计，经营活动成本和收益实现了可视化，大大降低了风险，赚取更多的钱；而与此同时，更多的消费者也能以更优惠的价格买到了更心仪的产品。维克托曾预言2020年，大数据时代就会真正来临。在那个时候，最经常会用到的应用就是个性化生活所需要的，尤其是智能手机的应用。5、大数据让每个人更加有个性对个体而言，大数据可以为个人提供个性化的医疗服务。比如，我们的身体功能可能会通过手机、移动网络进行监控，一旦有什么感染，或身体有什么不适，我们都可以通过手机得到警示，接着信息会和手机库进行对接或者咨询相关专家，从而获得正确的用药和其他治疗。过去我们去看病，医生只能对我们的当下身体情况做出判断，而在大数据的帮助下，将来的诊疗可以对一个患者的累计历史数据进行分析，并结合遗传变异、对特定疾病的易感性和对特殊药物的反应等关系，实现个性化的医疗。还可以在患者发生疾病症状前，提供早期的检测和诊断。早期发现和治疗可以显著降低肺癌给卫生系统造成的负担，因为早期的手术费用是后期治疗费用的一半。还有，在传统的教育模式下，分数就是一切，一个班上几十个人，使用同样的教材，同一个老师上课，课后布置同样的作业。然而，学生是千差万别的，在这个模式下，不可能真正做到“因材施教”。如一个学生考了90分，这个分数仅仅是一个数字，它能代表什么呢？90分背后是家庭背景、努力程度、学习态度、智力水平等，把它们和90分联系在一起，这就成了数据。大数据因其数据来源的广度，有能力去关注每一个个体学生的微观表现：如他在什么时候开始看书，在什么样的讲课方式下效果最好，在什么时候学习什么科目效果最好，在不同类型的题目上停留多久等等。当然，这些数据对其他个体都没有意义，是高度个性化表现特征的体现。同时，这些数据的产生完全是过程性的：课堂的过程，作业的情况，师生或同学的互动情景„„而最有价值的是，这些数据完全是在学生不自知的情况下被观察、收集的，只需要一定的观测技术与设备的辅助，而不影响学生任何的日常学习与生活，因此它的采集也非常的自然、真实。在大数据的支持下，教育将呈现另外的特征：弹性学制、个性化辅导、社区和家庭学习、每个人的成功„„大数据支撑下的教育，就是要根据每一个人的特点，释放每一个人本来就有的学习能力和天分。此外，维克托还建议中国政府要进一步补录数据库。政府以前提供财政补贴，现在可以提供数据库，打造创意服务。在美国就有完全基于政府提供的数据库，如为企业提供机场、高速公路的数据，提供航班可能发生延误的概率，这种服务这可以帮助个人、消费者更好地预测行程，这种类型的创新，就得益于公共的大数据。6、智慧驱动下的和谐社会美国作为全球大数据领域的先行者，在运用大数据手段提升社会治理水平、维护社会和谐稳定方面已先行实践并取得显着成效。近年来，在国内，“智慧城市”建设也在如火如荼的开展。截止去年底，我国的国家智慧城市试点已达193个，而公开宣布建设智慧城市的城市超过400个。智慧城市的概念包含了智能安防、智能电网、智慧交通、智慧医疗、智慧环保等多领域的应用，而这些都要依托于大数据，可以说大数据是“智慧”的源泉。在治安领域，大数据已用于信息的监控管理与实时分析、犯罪模式分析与犯罪趋势预测，北京、临沂等市已经开始实践利用大数据技术进行研判分析，打击犯罪。在交通领域，大数据可通过对公交地铁刷卡、停车收费站、视频摄像头等信息的收集，分析预测出行交通规律，指导公交线路的设计、调整车辆派遣密度，进行车流指挥控制，及时做到梳理拥堵，合理缓解城市交通负担。在医疗领域，部分省市正在实施病历档案的数字化，配合临床医疗数据与病人体征数据的收集分析，可以用于远程诊疗、医疗研发，甚至可以结合保险数据分析用于商业及公共政策制定等等。伴随着智慧城市建设的火热进行，政府大数据应用已进入实质性的建设阶段，有效拉动了大数据的市场需求，带动了当地大数据产业的发展，大数据在各个领域的应用价值已得到初显。7、大数据如何预言未来？著名的玛雅预言，尽管背后有着一定的天文知识基础，但除催生了一部很火的电影《2012》外，其实很多人的生活尚未受到太大的影响。现在基于人类地球上的各种能源存量，以及大气受污染、冰川融化的程度，我们获取真的可以推算出按照目前这种工业生产、生活的方式，人类在地球上可以存活的年数。《第三次工业革命》中对这方面有很深入的解释，基于精准预测，发现现有模式是死路一条后，人类就可以进行一些改变，这其实就是一种系统优化。这种结合之前情景研究，不断进行系统优化的过程，将赋予系统生命力，而大数据就是其中的血液和神经系统。通过对大数据的深入挖掘，我们将会了解系统的不同机体是如何相互协调运作的，同样也可以通过对他们的了解去控制机体的下一个操作，甚至长远的维护和优化。从这个角度讲，基于网络的大数据可以看作是人类社会的神经中枢，因为有了网络和大数据人类社会才开始灵活起来，而不像以前那么死板。基于大数据，个体之间相互连接有了基础，相互的交互过程得到了简化，各种交易的成本减少很多。厂家等服务提供方可以基于大数据研发出更符合消费者需求的服务，机构内部的管理也更为细致，有了血液和神经系统的社会才真的拥有生命活力。
事实上，所谓“大数据时代”的说法并不新鲜，早在2010年，“大数据”的概念就已由美国数据科学家维克托·迈尔·舍恩伯格系统地提出。他在 大数据时代一书中说，以前，一旦完成了收集数据的目的之后，数据就会被认为已经没有用处了。比如，在飞机降落之后，票价数据就没有用了；一个网络检索命令完成之后，这项指令也已进入过去时。但如今，数据已经成为一种商业资本，可以创造新的经济利益。数据能够成为一种资本，与移动互联网有密切关系。随着智能手机、平板电脑等移动数码产品的“白菜化”，Wi-Fi信号覆盖的无孔不入，越来越多的人不再有“在线时间”和“不在线时间”之分，只要他们愿意，便可几乎24小时一刻不停地挂在线上；在线交易、在线支付、在线注册等网络服务的普及固然方便了用户，却也让人们更加依赖网络，依赖五花八门的网上平台。而随着科技的进步，以往需要几盒软盘或一张光盘保存的信息，如今只需一片指甲盖大小的芯片，即可全部储存而且绰绰有余；以往需要电脑、显示器、读卡器等专门设备才能读取的数码信息载体，如今或许只需一部智能手机和一个免费下载的APP第三方应用程序，便可将数据一览无余。大数据时代的科技进步，让人们身上更多看似平常的东西成为“移动数据库”，如带有存储芯片的第二代银行卡、信用卡，带有芯片读取功能的新型护照、驾驶证、社保卡、图书证，等等。在一些发达国家，官方为了信息录入方便，还不断将多种“移动数据库”的功能组合成一体。数字化时代使得信息搜集、归纳和分析变得越来越方便，传统的随机抽样被“所有数据的汇拢”所取代，基于随机抽样而变得重要的一些属性，如抽样的精确性、逻辑思辨和推理判断能力，就变得不那么重要，尽可能汇集所有数据，并根据这些数据得出趋势和结论才至为关键。简单说，以往的思维决断模式是基于“为什么”，而在“大数据时代”，则已可直接根据“是什么”来下结论，由于这样的结论剔除了个人情绪、心理动机、抽样精确性等因素的干扰，因此，将更精确，更有预见性。不过，一些学者指出，由于“大数据”理论过于依靠数据的汇集，那么一旦数据本身有问题，在“只问有什么，不问为什么”的模式下，就很可能出现“灾难性大数据”，即因为数据本身的问题，而做出错误的预测和决策。
大数据是造福人类的
噩梦——“埃博拉” 埃博拉病毒在西非被赋予了可怕的称号——“死神”，是西非人民的梦魇。有关它的报告，也会让一些人晚上睡不着觉，我便是其中的一员。那天晚上，我照例打开电视看新闻，当场就看到了有关埃博拉疫情的最新情况：“两名由美国前往疫区的专业医疗人员感染埃博拉病毒”、“四百余感染者死亡，超过感染人数的一半”……我去，身穿防化服的专业人员都染上了，致死率又那么高，万一这玩意儿到了中国……我不敢再想下去。立马换台，要分散自己的注意力。可那感染者的痛苦神情，以及那显微镜下的如死神附体般狰狞的埃博拉病毒，却仍在我的脑海里挥之不去。算了，洗洗睡吧，睡着了就不会这么恐慌了吧。我自我安慰般地说，并顺手把电视给关了，去洗漱睡觉。躺在床上，翻来覆去就是没有半点睡意。万一夜里闯进一个感染者那该咋办？唉，还是盖上被子吧，至少能给自己增加一点安全感。这正值大热的三伏天，我这盖着被子睡觉，不一会儿，便是大汗淋漓。汗?我莫名地感到恐慌，汗不是体液吗？好像记得接触患者体液也是一种传播途径吧？虽然我很清楚，我自己的汗与之毫无关联，但心里却仍是升起一股恐惧感。过了半个多钟头，我才勉强地睡去。醒来时，发现周围的人都染上了埃博拉病毒，流着血向我涌来。我不由得大声尖叫，一下子坐了起来——呼，原来是个梦。看看闹钟，才半夜12点许。不敢再睡，抓起床头的几本书就看。看累了，刚眯上眼，刚才梦里的场景又回到了脑海里，我便又睁开眼睛，接着看书。几本书看完，已是凌晨五点。此时的心里早已没那么恐慌了。静下心来梳理新闻上的内容，想起了两条：一是接触传播的速度会比较慢；二来他说传播到我们中国的可能性也是不大。哈，原来是庸人自扰啊!我嘴角微微一扬，头往下一躺，便昏沉睡去，不知东方既白。望采纳
往年的春节常态，热热闹闹、⾛亲串户、朋友相聚，全国⼈民都沉浸在辞旧迎新、阖家团圆的喜悦⾥。但今年的春节，因为新型冠状病毒感染导致的肺炎疫情“来势汹汹”，揪动着我们每⼀个⼈的⼼，朋友见⾯、微信聊天、朋友圈分享，⼏乎三句不离最新疫情的进展
血与病毒告别的作文很好写。你可以写一下病毒来的开始。嗯，然后第二自然段就是战胜病毒的过程，然后人们的心情。然后第三自然段就是，嗯，战胜病毒后的结果胜利啦！
我和你一样,也是写这个
微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质，换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。 微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。 十八世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了它的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本著作。在这些研究中，可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。 1827年，高斯发表了《关于曲面的一般研究》的著作，这在微分几何的历史上有重大的意义，它的理论奠定了现代形式曲面论的基础。微分几何发展经历了150年之后，高斯抓住了微分几何中最重要的概念和带根本性的内容，建立了曲面的内在几何学。其主要思想是强调了曲面上只依赖于第一基本形式的一些性质，例如曲面上曲面的长度、两条曲线的夹角、曲面上的一区域的面积、测地线、测地线曲率和总曲率等等。他的理论奠定了近代形式曲面论的基础。 1872年克莱因在德国埃尔朗根大学作就职演讲时，阐述了《埃尔朗根纲领》，用变换群对已有的几何学进行了分类。在《埃尔朗根纲领》发表后的半个世纪内，它成了几何学的指导原理，推动了几何学的发展，导致了射影微分几何、仿射微分几何、共形微分几何的建立。特别是射影微分几何起始于1878年阿尔方的学位论文，后来1906年起经以威尔辛斯基为代表的美国学派所发展，1916年起又经以富比尼为首的意大利学派所发展。 随后，由于黎曼几何的发展和爱因斯坦广义相对论的建立，微分几何在黎曼几何学和广义相对论中的得到了广泛的应用，逐渐在数学中成为独具特色、应用广泛的独立学科。 微分几何学以光滑曲线(曲面)作为研究对象，所以整个微分几何学是由曲线的弧线长、曲线上一点的切线等概念展开的。既然微分几何是研究一般曲线和一般曲面的有关性质，则平面曲线在一点的曲率和空间的曲线在一点的曲率等，就是微分几何中重要的讨论内容，而要计算曲线或曲面上每一点的曲率就要用到微分的方法。 在曲面上有两条重要概念，就是曲面上的距离和角。比如，在曲面上由一点到另一点的路径是无数的，但这两点间最短的路径只有一条，叫做从一点到另一点的测地线。在微分几何里，要讨论怎样判定曲面上一条曲线是这个曲面的一条测地线，还要讨论测地线的性质等。另外，讨论曲面在每一点的曲率也是微分几何的重要内容。 在微分几何中，为了讨论任意曲线上每一点邻域的性质，常常用所谓“活动标形的方法”。对任意曲线的“小范围”性质的研究，还可以用拓扑变换把这条曲线“转化”成初等曲线进行研究。 在微分几何中，由于运用数学分析的理论，就可以在无限小的范围内略去高阶无穷小，一些复杂的依赖关系可以变成线性的，不均匀的过程也可以变成均匀的，这些都是微分几何特有的研究方法。 近代由于对高维空间的微分几何和对曲线、曲面整体性质的研究，使微分几何学同黎曼几何、拓扑学、变分学、李群代数等有了密切的关系，这些数学部门和微分几何互相渗透，已成为现代数学的中心问题之一。 微分几何在力学和一些工程技术问题方面有广泛的应用，比如，在弹性薄壳结构方面，在机械的齿轮啮合理论应用方面，都充分应用了微分几何学的理论。 _branch/differential_geometry_htm
黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 已解决问题收藏 转载到QQ空间 有关数学文化方面的论文，3000字左右200[ 标签：文化 论文,数学,论文 ] 语言性论文,可以是数学的历史,发展,以及数学与其他领域方面的关系和影响 匿名 回答:3 人气:11 解决时间:2008-11-17 19:53 满意答案数学的文化价值 一、数学是哲学思考的重要基础 数学在科学、文化中的地位，也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争，常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题，有助于正确认识数学，正确理解哲学中有关的争论。 (一)数学——-根源于实践 数学的外在表现，或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上，历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”，否定数学来源于实践其实，数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中，就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日，几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样，由于商业和债务的计算，古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表，并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及，由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要，积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展，特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量，逐渐形成了初等数学，包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命，需要对运动特别是变速运动作更精细的研究，以及大量力学问题出现，促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展，使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支：计算数学，信息论，控制论，分形几何等等。总之，实践的需要是数学发展的最根本的推动力。 数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作，和实际没有什么联系。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的各式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会成为无源之水，无本之木。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的程式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受过严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会变成无源之水，无本之木。 但是，数学理性思维的特点，使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式，它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期，数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法，觉察到了无公度量线段的存在，即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后，同样的问题导致极限理论的深入研究，大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念，我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度，也不会解一元二次方程：至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分，但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下，科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时，人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶，数学家改变这个公设，得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气，因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年，在物理学家爱因斯坦发现的相对论中，非欧几里德几何却是最合适的几何。再如，20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果，其中的某些概念非常抽象，近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上，许多数学在一些领域或一些问题中的应用，一旦实践推动了数学，数学本身就会不可避免地获得了一种动力，使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展，最终也会回到实践中去。 总之，我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题，特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系，建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡，以此来推动整个科学协调地发展。 (二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性。相反，数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中，数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗? 事实上，数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如在布尔代数中，1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的，但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的，它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样，数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放，数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的，更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话：“真理”已经包含在圣人说过的话里，后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明，正是数学家特别是年轻数学家的创新精神，敢于向守旧的思想挑战，数学的面貌才得以不断地更新，数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。 数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系，但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的，即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案，终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚，但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神，非欧几何也许还可能早几百年出现 数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内，当有关的知识积累到一定程度后，理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索，创造新概念、新方法，尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样，它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段，但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替，现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。 有种看法以为，应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去，以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性，一方面不但需要深切地认识实际问题本身，另一方面要求掌握相关数学知识的真谛，更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。 就数学的内容来说，数学充满了辩证法。在初等数学发展时期，占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来，世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应，那时数学研究的对象是常量，即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点，他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来，建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性，辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点，常常做出相反的判断，提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域，在那里即使很简单的关系，都采取了完全辩证的形式，迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中，充满了矛盾的对立面：曲线和直线，无限和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷大和无穷小，多项式和无穷级数，正因为如此，马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学，一定会对体会辩证法有所帮助。
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