关于模糊数学的论文摘要

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zhangchanli

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现代计算机的计算速度及贮存能力几乎达到了无与伦比的程度，它不仅可以解决复杂的数学问题，还可以参与控制航天飞机等。既然计算机有如此威力，那么为什么在判断和推理方面有时不如人脑呢？美国加利福尼亚大学Zadeh（扎德）教授仔细的研究了这个问题，以至于他在科研工作中经常回旋与“人脑思维”、“大系统”与“计算机”的矛盾之中。1965年，他发表了论文《模糊集合论》“隶属函数”这个概念来描述现象差异中的中间过渡，从而突破了古典集合论中属于或不属于的绝对关系。Zadeh教授这一开创性的工作，标志着模糊数学这门学科的诞生。模糊数学的研究内容主要有以下三个方面：第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系。查德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为5，即“半老”，60岁属于“老”的程度8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。第二，研究模糊语言学和模糊逻辑。人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息，并能做出正确的识别和判断。为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话，就必须把人类的语言和思维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，建立合适的模糊数学模型，这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。如果我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1，那么，其他近义的，以及能表达相仿的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把模糊语言进行定量描述，并定出一套运算、变换规则。现时，模糊语言还很不成熟，语言学家正在深入研究。人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性，采用形式逻辑的排中律，即：非真即假，然后进行判断和推理，得出结论。现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的，它在处理客观事物的确定性方面，发挥了巨大的作用，但是却不具备处理事物和概念的不确定性或模糊性的能力。为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点，就必须把计算机转到多值逻辑基础上，研究模糊逻辑。现时，模糊逻辑还很不成熟，尚需继续研究。第三，研究模糊数学的应用。模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要，查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、随机数学描述感到不足之处，就能得到弥补。在模糊数学中，现今已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。

179 评论 1小时前发布

艰难之旅

论文我不会！我只帮你翻译这文章！上面的意思是！摘要模糊距离是模糊集理论的重要组成部分,由模糊集理论的发展, 模糊集合距离始终是吸引了众多的关注, 人民继续使用,在实数理论的方法, 措施上的模糊集与非负实数的距离, 也是影射通过适当改造它的实轴条件,以造成这一定义方式催生合理,人们开始从不同的角度,提出了许多不同的定义方式, 如果刘中提出的"基于远离衡量模糊数排序" 杜文吉谢维信谢维信中的"模糊集距离一测方法,在规则内插中的应用"研究毕庶倩的"模糊数的运算性质及模糊数的距离与极限"的研究提出这个人的模糊集模糊距离概念, 考虑采取措施,将模糊集与模糊集的if张广泉拟议中的"模糊数的模糊距离而模糊极限" 刘慧琳,冯友庞大神话鸟"的一种新的模糊数的距离定义" 本文主要通过模糊数学概念,定理以及相关性质的研究, 因此,探讨一种新的模糊ains以下具体内容:一, 在简要模糊数学理论的历史发展进程, 通过基金会,以模糊数学等方面的模糊集和模糊关系研究是一种新的模糊距离的研究建立了地基走上文章从模糊集截断收集, 确立了模糊集用模糊集定理离的模糊距离二,模糊集合距离的研究, 这篇文章从结果表达形式展开的模糊集距离分为模糊集固距离和模糊集模糊距离, 并分别介绍了这两种距离barks研究,在此基础上由模糊集与经典收集的关系,应用模糊集截断收集以及定理离提出了一种新的模糊集的模糊距离定义, 并有偏序关系的三角模糊数的模糊距离采用这一定义的研究关键词:模糊集截断收集,定理分解,模糊关系

108 评论 7小时前发布

战斗鸭鸭

借本模糊数学的书来借鉴一下吧

175 评论 12小时前发布

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