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小熊猫球球酱
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雨霖霖i

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:《容易忽略的答案》 大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的:“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:45×5=5(千米),5+18=5(千米),5×2=261(千米),但仔细推敲看一下,就觉得不对劲。其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话,列式就是前面的那一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是45×5=5(千米),5-18=5(千米),5×2=189(千米)。所以正确答案应该是:45×5=5(千米),5+18=5(千米),5×2=261(千米)和45×5=5(千米),5-18=5(千米),5×2=189(千米)。两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误。关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。
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吃货爱漫游

担任教育部主持的中学历史课程标准研制、修订组学科秘书(2003年——2011年); 多年参与或主持教育部初中、高中新课程历史远程研修指导工作(2006年——2012年); 参与教育部基础教育精品课程建设研究项目(2010年——2011年)、科技部中小学科学探究与创新人才培养机制实验研究项目(2010年——2012年); 全国历史教师教育专业委员会常务理事、副秘书长。在《中国教育报》、《中学历史教学参考》、《历史教学》、《历史教学问题》、《教育学报》、《首都师范大学学报》、《教育研究与实验》、《教育理论与实践》、《教育史研究》、《教育科学研究》、《基础教育课程》发表学术论文100多篇,中国人民大学复印资料中心全文转载30多篇。主编《历史课堂教学技能训练》(华东师范大学出版社);《历史教学设计》(华东师范大学出版社);《智慧课堂:史料教学中的方法与策略》(北京师范大学出版社);《新版初中历史课程标准解析与教学指导》(北京师范大学出版社)主编:历史教师专业发展丛书(北京师范大学出版社)。已出版第一本:《智慧课堂:史料教学中的方法与策略》;第二本:《史料教学案例设计解析》;第三本:《问题解决:历史教学课例研究》;第四本:《国外历史教学案例译介》 。专著1:《民国时期中小学历史教育发展研究》(岳麓书社)。专著2:《史料教学的理论与实践》(北京师范大学出版社,2015年11月第1版)具体如下:主编:《历史课堂教学技能训练》,30万字,华东师范大学出版社2008年10月版。专著:《民国时期中小学历史教育发展研究》,36万字,岳麓书社2008年12月版。主编:《历史教学设计》,32万字,华东师范大学出版社2009年8月版(何成刚,夏辉辉,张汉林,彭禹等著)。主编:《智慧课堂:史料教学中的方法与策略》,40万字,北京师范大学出版社2010年版(何成刚、彭禹、夏辉辉、沈为慧等著)。主编:《史料教学案例设计解析》,42万字,北京师范大学出版社2012年版(何成刚、张汉林、沈为慧主编)。主编:《新版初中历史课程标准解析与教学指导》,30万字,北京师范大学出版社2012年版(朱汉国、闫璟、何成刚主编)。编著:《国外历史教学案例译介》,42万字,北京师范大学出版社2013年版 (何成刚、沈为慧、陈伟壁编著)。主编:《专家解码:高考历史大题高分突破》,陕西师范大学出版社2013年版(何成刚、张汉林、沈为慧主编)。主编:《小学教师专业标准:要点行动示例》、《中学教师专业标准:要点行动示例》,北京师范大学出版社2013年版 。主编:国家历史教师资格考试专用教材《初中历史学科知识与教学能力》(主编:夏辉辉、何成刚、沈为慧)、《高中历史学科知识与教学能力》(主编:何成刚、夏辉辉、沈为慧),华东师范大学出版社2013年6月出版。 北京市朝阳区惠新东街4号富盛大厦1座11层,教育部基础教育课程教材发展中心,100029

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不想吃成胖嘟嘟

你在百度上搜索:数学小论文——清理杂草活动中的数学问题,在下载就行了。我写的。

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李家子弟平平

数学小论文 大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。有趣的鸡兔同笼,古怪的数学黑洞,在这之中我发现了一些奇妙的数学规律。 记得我有一次在做奥数题的时候遇到了一道方程题18X=20。当我用20除以18时发现得数是111……,是一个纯循环小数。后来我写了分数九分之十。写完答案之后,我看着这道题的答案时,我就猜测:当被除数是整十数时,如果用这个数减去其十位上的数字,然后再用原来的数除以减得的数,得数就是1111……或分数中的九分之十。 当想到这时,我有些犹豫:这个猜测准不准确呢,不会有错吧?我半信半疑的带着这个疑问,开始用其他数来进行验算:用30先减去十位上的3等于27,再用30除以27。这时我发现得数还真是111……和九分之十。后来我又分别用70和60来证明我的说法是否正确,果真我的想法是正确的,改成事实证明我的想法是正确的。 在此之后,我又继续用这种规律来验算整百位的题,又发现得出来的数是0101……或九十九分之一百,依照这种规律,那么整千位的数就可以得出001001……和九百九十九分之一千,整万位就可以得出00010001……或九千九百九十九分之一万…… 在这奇妙的数学王国里,只要我们不断努力探索和发现,就能发现不少有趣的同时不为我们熟悉的数学问题。猜想验证的方法是人类探索未知的一种重要方法,很多科学规律的发现,都是先有猜想,而后被不断的验证、再猜想、再验证才被认识。猜想验证也是一种重要的数学思想方法。我们应当在听老师讲课时注意向老师学习该种思维方法,同时,还应该在平常的生活中尝试自我探索。

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