弦振动实验论文

弦振动实验弦振动实验是普通物理力学中的一个基础实验,它是利用电动音叉引发弦线横波,进而形成驻波,来研究横波的叠加现象；验证横波的波长与张力、线密度的关系；并用驻波法测出电动音叉的固有频率常用的实验方法有两种：一是采用振动频率固定的电动音叉通过改变弦线长度或张力,形成稳定驻波；二是采用频率连续可调的振动体,改变弦长或张力,形成稳定驻波从而验证弦线上驻波的振动规律但是用通常的电动音叉测量波长时,受实验条件的影响,测量的数据不是很精确,本文就针对原实验中存在的问题进行探讨,并提出改进的方法

实 验 报 告【实验目的】 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件 测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率 测量弦线的线密度 测量弦振动时波的传播速度【实验仪器】弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台【实验原理】驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。当入射波沿着拉紧的弦传播，波动方程为y?Acos2??ft?? ??当波到达端点时会反射回来，波动方程为y?Acos2??ft?x式中，A为波的振幅;f为频率;?为波长;x为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波方程为y?y1?y2?2Acos2?x1/14页?cos2?ftx这就是驻波的波函数，称为驻波方程。式中，2Acos2??是各点的振幅 ，它只与x有关，即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为2Acos2?x?、频率皆为f的简谐振动。令2Acos2?x??0，可得波节的位置坐标为x???2k?1?令2Acos2??4k?0,1,2?x??1，可得波腹的位置坐标为2/14页x??k?2k?0,1,2?相邻两波腹的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离(弦长)L等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。n?2L 或 ?? n?0,1,2? 2n式中，L为弦长;?为驻波波长;n为半波数(波腹数)。既有 L?另外，根据波动离乱，假设弦柔性很好，波在弦上的传播速度v取决于线密度和弦的张力T，其关系式为v?T?又根据波速、频率与波长的普遍关系式v?f?,可得v?f??可得横波传播速度T?3/14页v?f如果已知张力和频率，由式可得线密度2L n?n??T??2Lf?如果已知线密度和频率，可得张力??? ?22?2Lf?T????n??nT2L?如果已知线密度和张力，由式可得频率f?【实验内容】 一、实验前准备 选择一条弦，将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U型槽中，把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。 把两块劈尖(支撑板)放在弦下相距为L的两点上(它们决定弦的长度)，注意窄的一端朝标尺，弯脚朝外;放置好驱动线圈和接收线圈，接好导线。 在张力杆上挂上砝码(质量可选)，然后旋动调节螺杆，使张4/14页力杆水平(这样才能从挂的物块质量精确地确定弦的张力)。因为杠杆的原理，通过在不同位置悬挂质量已知的物块，从(转 载于:xIeL 写 论文 网:弦振动实验报告思考题)而获得成比例的、已知的张力，该比例是由杠杆的尺寸决定的。 二、实验内容 张力、线密度一定时，测不同弦长时的共振频率，并观察驻波现象和驻波波形。(1) 放置两个劈尖至合适的间距并记录距离，在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录。量及放置位置(注意，总质量还应加上挂钩的质量)。旋动调节螺杆，使张力杠杆处于水平状态，把驱动线圈放在离劈尖大约5~10cm处，把接收线圈放在弦的中心位置。提示:为了避免接收传感器和驱动传感器之间的电磁干扰，在实验过程中应保证两者之间的距离至少有10cm。(2) 将驱动信号的频率调至最小，以便于调节信号幅度。(3) 慢慢升高驱动信号的频率，观察示波器接收到的波形的改变。注意:频率调节过程不能太快，因为弦线形成驻波需要一定的能量积累时间，太快则来不及形成驻波。如果不能观察到波形，则调大信号源的输出幅度;如果弦线的振幅太大，造成弦线敲击传感器，则应减小信号源输出幅度;适当调节示波器的通道增益，以观察到合适的波形大小为准。一般一个波腹时，信号源输出为2~3V，即可观察到5/14页点击展开全文

张力、线密度一定时，测不同弦长时的共振频率，并观察驻波现象和驻波波形。（1）放置两个劈尖至合适的间距并记录距离，在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录质量及放置位置（注意，总质量还应加上挂钩的质量）。旋动调节螺杆，使张力杠杆处于水平状态，把驱动线圈放在离劈尖大约5～10cm处，把线圈放在弦的中心位置。（2）将驱动信号的频率调至最小，以便于调节信号幅度。（3）慢慢升高驱动信号的频率，观察示波器接收到的波形的改变。如果不能观察到波形，则调大信号源的输出幅度；如果弦线的振幅太大，造成弦线敲击传感器，则应减小信号源输出幅度；适当调节示波器的通道增益，以观察到合适的波形大小为准。一般一个波腹时，信号源输出为2～3V（峰－峰值），即可观察到明显的驻波波形，同时观察弦线，应当有明显的振幅。当弦的振动幅度最大时，示波器接收到的波形振幅最大，这时的频率就是共振频率，记录这一频率。（4）再增加输出频率，可以连续找出几个共振频率。当驻波的频率较高，弦线上形成几个波腹、波节时，弦线的振幅会较小，眼睛不易观察到。这时把接收线圈移向右边劈尖，再逐步向左移动，同时观察示波器（注意波形是如何变化的），找到并记下波腹和波节的个数。（5）改变弦长重复步骤3、4；记录相关数据于表3－23－ 在弦长和线密度一定时，测量不同张力的共振频率。