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舟舟的食儿
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一个人淋着雨

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中国人口增长预测的数学模型 摘要: 本文针对中国的实际情况及人口增长的主要特点建立了数学模型,分别对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。 文中共涉及两个基本模型,灰色预测模型和基于系统要素法的预测模型。首先,由于人口增长的规律受到多种复杂因素的影响,可以先把人口系统看作一个灰色系统,通过对原始人口总数的生成处理来寻求人口总数变动的规律,得到具有较强规律性的数据序列,建立相应的优化灰色模型,从而预测人口总数的发展趋势与未来状态,同时采用残差、关联度、后验差三种方法检验模型合理性。然后综合考虑老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高及乡村人口城镇化等因素的作用,建立了两个基于系统要素法的子模型,分别用来做人口增长的中短期和长期预测。在初步只考虑老龄化(年龄构成)与出生人口性别比因素条件下,做出合理化假设,认为在短期内从乡村迁往城镇的人口数为零,建立要素法短期模型,采用多种方法拟合确定相关参数后,与原始数据相结合得到对于中短期人口总数的预测,并与灰色预测模型所得结果相互比较印证;进一步兼顾乡村人口城镇化的影响,基于系统要素法做长期预测时,加入了三个控制因子:总和生育率、出生人口性别比和乡村与城镇之间的人口迁移率,分别对三个因子进行单因素分析,考虑其不同取值对人口发展趋势的影响,得到人口发展趋势与三个控制因子的定量或定性关系,再结合政府可能采取的政策及控制力度,对人口发展趋势做出长期预测。利用 Matlab 和 Excel 软件联合求解,给出各项指标下的图表与曲线,有效的分析了各因素的作用,如人口金字塔图直观表明总和生育率对年龄结构的影响等。 最后,针对相应模型预测的可信性与有效性的分析指出模型的优缺点。 关键词:人口预测、灰色预测、要素法、单因素分析 1 --------------------------------------------------------------------------------Page 2 目录 1 问题的提出 3 2 问题的分析 3 3 模型假设及概念说明34 符号说明 4 5 模型建立及求解 5 1 灰色预测模型 1 模型建立 5 2 模型求解及分析6 2 基于系统要素法的短期预测模型 1 模型建立7 2 参数确定8 3 模型求解与分析9 3 基于系统要素法的长期预测模型 1 模型建立9 2 参数确定9 3 模型求解与分析10 6 模型扩展 16 7 模型评价 16 8 参考文献 17 9 附录 17 2 --------------------------------------------------------------------------------Page 3 1问题的提出中国是一个人口大国,人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点,例如,老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高,以及乡村人口城镇化等因素,这些都影响着中国人口的增长。虽然我国自 1973 年全面推行计划生育以来,生育率迅速下降,取得了一些举世瞩目的成就,一是实现了人口再生产类型的历史性转变、二是有效缓解了人口增长对经济社会资源环境的压力、三是人口素质状况明显改善、四是生育率下降导致人口抚养比下降 1/3 ,为经济增长创造了 40年左右的“人口红利 ”期、五是为世界人口与发展做出了重要贡献,但是人口发展面临着的严峻挑战仍然不容小视:人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现、人口素质难以适应日趋激烈的综合国力竞争、人口结构性矛盾对社会稳定与和谐的影响日益显现、人口调控和管理难度不断加大,低生育水平面临反弹风险。因此,根据已有数据,运用数学建模的方法,对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。可以试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发,参考相关数据、搜索相关文献和补充新的数据,建立中国人口增长的数学模型,并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测;并指出模型中的优点与不足之处。 2 问题的分析 本题是一个中国人口增长的预测问题。所谓预测,是指根据客观事物的发展趋势和变化规律对特定的对象未来发展的趋势或状态做出科学的推测和判断。我们通过分析相关数据认识人口数量的变化规律,建立人口增长预测模型,做出较准确的预报,可以有效控制人口的增长,而这里需要考虑到中国的实际情况及人口增长中老龄化加速、出生人口性别比升高、农村人口城镇化等的因素的影响,建立综合考虑这些因素的模型对中国人口增长的趋势做出预测。 预测都是建立在对以往数据的分析统计上做出事先的推测或测定,本题所给调查数据包括 2001 至 2005 年的市、镇和乡的不同性别的人在该类人口中所占的百分比、各年龄段的死亡率及生育率,但这些相关信息往往具有不完全性,且个别数据有异常,在允许一定统计漏报率的条件下通过与国家统计局的一些相关数据[1]的比对提取所需数据并做出相应的简化假设,从而建立相应模型。 首先是数据的分析,题给数据中关于市、镇、乡男女人口总数的数值所给统计指标不准确,统计数据的调查百分比也有偏差,通过网上查阅国家统计局相关资料获得所需数据。在数据中可以统计获得 01~05 年老龄化指标、出生性别比及城镇化水平;从这 5年的数据里也可以得到市、镇、乡的总和生育率及各年龄段死亡率的指标进而预测以后的总和生育率及死亡率;另外从总的人口的变化趋势可以基本判断未来人口总数的走势。 其次是模型的建立。利用资料中提取的数据和网上搜集到的信息,可以在考虑系统间因素对系统未来影响的预测建立要素法模型,同时也考虑灰色系统建立相应模型共同预测我国人口增长。最后分析了相关模型在预测时的应用上的优劣以及模型考虑长短 3 模型假设及概念说明 1 表中的统计数据具有代表性和典型性,即能正确反映01年至05年出生人口性别比及生育率和死亡率 2 表中的统计数据与实际情况大致相同,即数据具有正确性统计误差很小 3 -----------------------------------------------------------------------见:+%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E5%A2%9E%E9%95%BF%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A8%A1%E5%9E%8B&cd=10&hl=zh-CN&ct=clnk&gl=cn&inlang=zh-CN&client=pub-4028758495497808&st_usg=ALhdy28zAGm70-RVSvqVBCMdTkCVsSC0Ug
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霍爾因斯基

在研究论文中,对“论文摘要”和“论文简介”的含混不清现象,只要浏览者稍加注意就可发现,不论在自然科学抑或是社会科学各门学科中都普遍存在。作为“论文摘要”——我想这无需引经据典解释大家都懂  ——“摘其要点而发”之意。但是,很多期刊杂志对此并没有严格要求,从而使得“论文摘要”往往成了“论文简介”,即,不是提炼语言以准确反映文章的内容,而是用概括、综述性语言甚至站在旁观者的立场作评价性介绍(我将一些学者包括有些名家输入百度搜索,情况表明,我们的学者写得了论文但做不好论文摘要者占相当大的比例)。信手拈来,如,北京大学人口所主办的《市场与人口分析》2007年第1期发在首篇的论文《中国人口、人力资本变化趋势》这样写到(请作者不要怪罪,我无意贬损作者,也并不代表我否定其研究论文,下面我会公正客观地评价问题):  摘要:利用多状态人口预测模型,以2000年人口普查为基础依据,在对数据进行评估和修订的基础上,综合相关研究成果对未来生育水平、死亡水平、人口迁移和教育转换等参数进行估计,预测了2000年到2030年人口规模的变化,对未来人口的年龄结构特别是老龄化和未来人口和劳动年龄人口的人力资本进行了预测,并分析了城市化和人口迁移对我国未来人口发展的影响。预测结果对我国编制人口规划、制定应对老龄化、提高人力资本和合理利用劳动力的有关政策具有重要意义。  这是典型的论文简介而非“摘其要点而发”的论文摘要,并且,后面的一句话还是自我褒扬式的简介。——这样的自我评价本来应该是由别人阅后来做的。但这期杂志所载的11篇刊有论文摘要的文章中,也有3篇(第2、10、11篇)论文摘要的确是“摘其要点而发”者(约占30%)。如第10篇《全球化进程中世界就业若干特征分析》开头写到:  摘要:随着经济全球化的深度推进,世界就业呈现出一系列规律性特征。主要表现在就业方式、就业结构以及劳资关系的变革上。正确认识全球化进程中劳动就业的规律性特征,对于制定正确的对外开放以及就业战略具有重要的意义。

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天棚元帅

Moves towards old age and developed country population old agedevelopment while the world population, the Chinese population old agealso is The population old age production, is preciselythe society progresses, the economical development The Chinesepopulation transforms was generally considered the beginningestablishes new China, at first was the mortality rate obviously andrapidly But the nationwide fertility rate transfers 变则 thebeginning to 20th century 70's initial period country birth controlpolicy involvement, and rapidly changes the low fertility rate levelby the high fertility rate Thus, the population old age hascaused the question which the labor force population burdenunceasingly increases, has affected our country social economydevelopment, and to corresponding material and the spiritual variousaspects and so on infrastructure, legal system construction set thenew Had issued in view of this situation nation old age committee "theChinese Old age Enterprise Develops" 十15 "Plan", proposed "十15"period, China is caring for the aged the safeguard, the medicalsafeguard, the social rescue and so on, as well as the old ageenterprise infrastructure construction, the old age industry, aspectand so on old age spirit culture life must realize goal and Wealready must correctly understand the Chinese population old ageformation reason, the basic characteristic, the development tendencyas well as possibly produce the social economy consequence, needs toclarify the population old age to the social economy movement and thesustainable development Only this, can enhancepolicy-making the scientific nature and the feasibility, solves thegood population old age problem, for implements the sustainabledevelopmental strategy creation advantageous population Through to the population old age scientific connotation limits, isclear about the our country population old age Through topopulation old age evolution process research, key elaboration ourcountry population old age characteristic and its to economy, societyand family and so on various aspects influence, thus solves owninsufficiency, proposes the solution population old age questioncorresponding countermeasure 关键词:Key word: Population old age population burden old age social securitysustainable development

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hylandstar

摘 要 上海市城市轨道交通建设通车10年以来,对城市人口分布的影响逐步显现。通过分析上海市轨道交通1号线沿线主要区的近10年人口数量变动情况,说明轨道交通沿线中心城区是主要人口迁出地区,而沿线的近郊和郊区是主要人口迁入地区。作为人口迁入区的闵行区,新迁入人口主要分布在轨道交通沿线乡镇。城市轨道交通具有引导城市人口从高密度地区向低密度地区迁移分布的重要作用。关键词 城市轨道交通,交通廊道,人口迁移 轨道交通的建设,提高了沿线地域的可达性,进而改变沿线土地的利用类型,影响城市土地利用的空间分布。连接城市中心区与郊区的轨道交通则又是城市空间向外扩张的发展轴,郊区的轨道交通站点能够提高其周边土地的利用价值,促进郊区的城市化发展。而由轨道交通所引起的城市空间在结构和内容上的发展变化,都将影响城市人口流动,改变城市人口密度分布,诱导人们远离城市中心居住[1]。研究轨道交通对城市人口迁移的驱动作用,是研究城市轨道交通对城市发展与环境总体影响的一个重要内容,也是城市人口流动研究的补充。当然,影响城市人口迁移的因素非常复杂,包括社会、经济、政治、文化等多个方面。本文的目的是建立城市轨道交通系统与城市人口迁移的内在联系,证明轨道交通对城市人口分布会产生一定的影响。1 研究背景1 基本资料 文中所用到的上海市各区县人口统计资料来自于上海市统计年鉴,其中闵行区各乡镇人口统计数据摘自闵行区统计局编写的《辉煌的成就》一书。人口统计数值表示该年份年末该地区户籍人口数。2 上海轨道交通1号线简介 上海市轨道交通1号线是上海市第一条轨道交通线路,该线一期工程自1990年1月19日正式开工建设,1995年4月开始试运营;二期工程(由锦江乐园延伸至莘庄)于1997年7月1日通车;1号线北延伸线于2004年12月28日通车。本文所研究的范围只限于轨道交通1号线上海火车站———莘庄站区段。2 研究内容1 上海市市区人口变动情况 本文选取1号线沿线的黄浦区、卢湾区、徐汇区、闵行区作历年的人口数据统计,并以普陀区为对照市区。图1为1号线沿线区域人口变化情况。黄浦区行政区划在过去10年间有所变化。本文所统计的黄浦区人口数为黄浦区和南市区人口总数。1992年以及1992年之前的人口数则包含有原黄浦区浦东部分的行政区域人口。 根据上海市发展历史以及现状,城市区域可分为中心城核心区、中心城边缘区、近郊区和远郊区[2]。黄浦区、卢湾区属于中心城核心区,全区或者大部分在内环线内;普陀区、徐汇区属于中心城边缘区;闵行区则属于近郊区。1 中心城核心区人口逐年递减 从图1中可以看出,1993年之后,作为城市中心城核心区的两个区的人口数均呈现逐年递减。1995年轨道交通1号线建成通车之后,由于交通便利,路途花费时间大大减少,使得居住在郊区,工作、娱乐、休闲在市区成为可能。而在这之前,将居住地点尽量安置在繁华中心市区是市民的第一选择。黄浦区人口在1990—1993年间的变动趋势反映了上述情况。黄浦区人口从1993年始逐年减少:1993年户籍人口数为9万,密度为65995人/km2;而2002年为22万人,密度为50943人/km2,降幅达到9%。当然,1993年之前黄浦区人口数所表现的增加趋势也有可能是因为当时的黄浦区有部分行政区区域位于浦东,而浦东部分行政区域的户籍人口数逐年增加,并且增加量大于其浦西部分人口数的减少量。卢湾区的户籍人口数也呈现逐年降低的变化规律:在1993年,户籍人口数为04万人,人口密度为52224人/km2;到2002年,户籍人口数为38万人,人口密度为41465人/km2,降幅达6%。以上数据说明,轨道交通1号线沿线区域中的上海中心城核心区,户籍人口数逐年降低。2 中心城边缘区和近郊区人口逐年增加 中心城边缘区的徐汇区,户籍人口数逐年增加:1993年为71万人,人口密度为14008人/km2,2002年为45万人,人口密度为16152人/km2,增幅为3%。近郊区的闵行区的户籍人口数量自1993年起逐年增加,到2002年人口密度增加至1927人/km2,增幅为4%。可见在地铁沿线区域中的近郊区和中心城边缘区,户籍人口数保持稳定的增加趋势。 普陀区属于中心城边缘区,地理区位与徐汇区相似,但其行政区域中并未建设有地铁线路,而轨道交通3号线在2001年开通,因此在本文所讨论的1990—2002年期间的人口迁移中未表现出较大影响。为此可将普陀区作为徐汇区、闵行区的对照。1988—1992年间,普陀区人口增长较快,从75万人增加到45万人,增幅为7%。但从1993年开始,普陀区户籍人口增加趋缓,10年间增加不到4万人,并且在1998和2001年出现户籍人口负增长。可见,在未建设有轨道交通线路的中心城边缘区区域,户籍人口数在近10年间增长缓慢,趋于稳定。在城市人口统计中,常常出现人户分离现象,即已经迁出的人口仍然保留其原居住地的户籍,或者已经迁入的人口并未更改户籍。我国的全国人口普查数据主要为当地常住人口。表2显示了本文研究区域的户籍人口数和人口普查数之间的对比。从表2中不难发现,中心城核心区的黄浦区、卢湾区在1990年时户籍人口数都低于普查人口数,而在2000年时户籍人口数均高于普查人口数。以常住人口考察这两个区的人口变动,在1990—2000年之间,减少量分别为46万人和69万人。人口减少量大于通过户籍人口数所表示的人口减少量,人口变动幅度更大。同样,徐汇区的人口变动,用人口普查数据表示,其增加量为8万人,大于用户籍人口所表示的变动量。由于闵行区在1990年之时并未建区,因此仅有2000年的户籍人口数和第五次人口普查数相比较,其人口普查数大大高于户籍人口数。可以断定,该区的常住人口增量大于户籍人口数增量。普陀区的人口数量变动类似于徐汇区但又有所区别。上海市在近10年来,城市郊区的发展处于城市化阶段,上海中心城边缘区和近郊区不断繁华,因此普陀区的户藉人口数量在1990—2000年间持续增加。若以人口普查的常住人口为标准,则普陀区的增加量小于徐汇区的人口增加量。但是由于人口普查时间处于1990—2000年时间段的端点,不能判别其常住人口在这10年间的增长速度变化。所以,当时未建设轨道交通的普陀区常住人口增量小于轨道交通沿线的徐汇、闵行等区。 综上所述,在轨道交通沿线的上海市区中,中心城核心区的户籍人口数逐年降低,常住人口在10年之间减少量大于户籍人口数的减少量;而相对远离核心区的徐汇区、闵行区则表现出户籍人口数逐年增加的趋势,且2000年的常住人口远大于当年的户籍人口数,其常住人口增加量必定大于户籍人口数增加量。同时,地理区位相似于徐汇区的普陀区表现为户籍人口增加趋缓,且增加量低于徐汇区,也远低于闵行区的户籍人口增加量。3 地区人口变动原因分析 地区人口变动有两个因素:①人口自然增长率;②人口机械变动,即迁出人口与迁入人口的对比[3]。就上海市而言,人口自然变动对城市人口数的影响不大,上海市区在1991年就开始出现人口负增长。据资料显示,近10年上海市区的人口自然减少不足15万人。因此,上海市区的户籍人口变动主要是因为迁入迁出人口对比。轨道交通1号线沿线的上海市中心城核心区黄浦区、卢湾区户籍人口数在近10多年来都大幅度下降,人口迁出是其关键原因。徐汇区、闵行区同样处于轨道交通沿线,但作为上海中心城边缘区和近郊区的这两个区域,在近10年中,户籍人口数持续增高,人口迁入是其主要原因。从高密度地区向低密度地区迁移,是轨道交通沿线市区城市人口再分布的主要方向。若以常住人口数衡量,在沿线的这4个行政区中,迁入迁出人口数都大于通过户籍人口数所表现出的迁入迁出人口数,人口从高密度向低密度迁移的表现更为明显。2 闵行区乡镇人口变动 1992年新闵行区设立以来,该近郊区的经济建设硕果累累,人民生活水平不断提高,特别是轨道交通1号线沿线区域的城市化水平一直保持较高的增长速度。对此,城市轨道交通的作用可谓功不可没。在轨道交通沿线区域,交通可达性的提高,城市基础建设投资的加大,居住生活环境的改善,都强有力地吸引城市中心区的居民迁移入住。 图2为本文研究的闵行区部分乡镇与轨道交通1号线的区位示意图。图3为这些乡镇近10年来的户籍人口变动情况。轨道交通1号线通过的莘庄镇、梅陇镇保持稳定的人口增长,且增长速度较快:1992—2002年户籍人口增长率分别为6%和0%;颛桥镇的人口有所波动,1992—1996年间人口数量比较平稳,1996—1997年间却出现较快增长,2001—2002年间却出现很大的下降。2001年10月,闵行区调整所辖区域的乡镇行政区划,颛桥镇位列其中,因此,较大的波动可能是行政区划的变革所引起。而浦江镇和虹桥镇的户籍人口数基本稳定在一定的数值范围内,前者在9万~5万人之间,虹桥镇户籍人口在2万~3万人之间。在城市轨道交通通过提高沿线地域的可达性来提高沿线土地的利用价值、带动沿线区域的城市化进程中,沿线区域的人口集聚程度主要还表现在非农业人口数量的提高。图4反映了上述乡镇的非农业人口数量的变动。莘庄镇和梅陇镇非农业人口数量从1992年起高速增长,到2002年分别从23224人和14642人增加到71172人和65942人,增长率分别达到了5%和3%。从变化曲线图中可以看到,它们的增长速率相当,并且到2002年止依旧保持较高速度的人口增长率。其它3个镇则表现出与莘庄、梅陇不同的变动状况:颛桥镇和浦江镇的非农业人口以缓慢的速度增长,10年间的增加量不足1万人;而虹桥镇的人口变化在10年间有所起伏,1996年之后以较低的增长速率持续增加。 非农业人口数量高速增长的莘庄镇和梅陇镇都位于轨道交能1号线沿线,这说明轨道交通能够加大非农业人口的集聚。在轨道交通1号线沿线区域,建成有大量的住宅区,并以轨道交通1号线为一条城市扩展的轴线,住宅区不断的向外沿辐射扩展。正因为此,距离轨道交通1号线终点站不远的颛桥镇,非农业人口的增长速度略大于浦江镇和虹桥镇(这两个镇的非农业人口增长比较缓慢)。虹桥镇可能是因为城市化进程已经接近或达到完成阶段,因此变化量不大。浦江镇位于黄浦江以东,所辖区划面积较大,而非农业人口仅占全镇人口的4%,城市化水平较低;同时,浦江镇距离城市轨道交通较远,并未受到轨道交通系统建成通达之后的有利影响。所以该镇的城市化进程缓慢与其可达性较低有一定关系。 通过上述对闵行区部分乡镇人口变动以及乡镇区位与轨道交通线路相对位置的分析可知,城市郊区的轨道交通对沿线区域人口具有集聚效应,轨道交通的通达有利于加快该区域城市化进程。3 结论 上海第一条城市轨道交通线自1995年通车以来,对城市人口的迁移作用非常明显。在上海城市发展过程当中,轨道交通的建设对于改变城市人口密度分布,引导城市人口从中心城区向城市近郊区迁移具有重要作用。本文通过对上海市轨道交通1号线沿线区域的人口变动分析,可以得出以下结论:(1) 轨道交通线路通达的上海市中心城核心区是主要的人口迁出地区;(2) 轨道交通线路通达的近郊区和郊区是主要的人口迁入地区;(3) 近10年来,轨道交通改善了郊区的可达性,大大促进人口从高密度区域向低密度区域持续迁移。参考文献1 秦应兵,杜 文城市轨道交通对城市结构的影响因素分析西南交通大学学报,2000(6):284~2872 高向东,江取珍对上海人口分布变动和郊区化的探讨城市人口,2002,26(1):66~693 彭镇伟,路建普上海城市人口布局优化研究城市规划汇刊,2002(2):21~26

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