灰色系统GM(1,1)模型在软基沉降预测中的应用研究
路基的沉降与稳定性是高等级公路路基建设施工和运营的关键,路基沉降量的计算预测是保障公路路基工程质量的需要。随着工程领域科学技术水平的不断提高,灰色系统法[1]被引入工程领域,用来进行公路软土路基的沉降预测研究。
路基沉降的影响因素包括:微观上,土粒粒度、矿物成分和土的结构、有机质的含量及孔隙水离子质量浓度含量等;宏观上,地基土的应力历史、压缩层厚度、压缩性、透水性,以及地下水位变化、地基处理方法、加荷载方法及加载速率等。路基沉降可能还受一些其他因素的影响,而且这些因素间相互关系也不十分明确。因此,路基沉降的分析预测符合灰色系统的特点,工程中常用灰色理论GM(1,1)模型来进行公路软土路基的沉降分析预测[2]。
1 等时距GM(1,1)模型的建立
灰色系统模型体系[3]的核心是灰色理论模型(grey model,GM),一般情况下的GM模型为GM (r,h)模型,它是多阶多变量灰色模型,用作预测的GM模型一般只能取h=1。当r=1时,灰色系统GM(1,1)模型的微分方程时间响应序列为
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(k=2,3,…,n)
(1)
设根据最小二乘法,灰色微分方程式中系数a、b的解为
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(2)
由表2可见,观测时间为非等时距时间序列。利用拉格朗日插值函数,将原时间序列化成等时距时间序列,转化后的沉降数据见表3。
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(3)
yn=[S(0)(2),S(0)(3),…,S(0)(n)]T
(4)
安装场:位于进水口下游侧,主机间上游侧。安装场地面高程为129.20m,安装场长为34.00m,净宽为24.00m。设备进厂采用垂直运输方式。
批量控灯时CC2用户将基站底噪抬高,使CC1用户部分接入不了,而接入不了的CC1用户会不断复位尝试接入,这样会进一步抬升基站底噪,从而使CC0用户完全无法接入;现网表现就是批量控灯成功率底下。
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(5)
灰色系统中GM(1,1)模型的待定参数-a为发展系数(其中a<0);b为灰色系统作用量。其中,发展系数-a反映了和
的发展态势;灰色系统作用量b是外生或前定的。
九十年代末期至二十世纪初的十年,是景德镇陶瓷快速发展的十年,更是“玉风窑”奋勇向前,披荆斩棘的十年。民间青花一直是原景德镇陶瓷大学校长秦锡麟老师研究的主要方向。随后在邱含、陈敏等一行大师秉承师古创新的原则下,创作与设计了全新的“现代民间青花”系列作品,并且在全国的陶瓷创作设计评比中惊艳全场。
总之,高中生地理逻辑思维能力的培养是一个系统工程,在高中地理教学中我们应该在各个方面加以重视,只要地理教师结合当前学生的实际学习能力和学习水平,有针对性转变教学方式,帮助学生建立必要的思维模式,注重学生逻辑思维发展的规律,那么学生的地理逻辑思维能力一定会增强,最终促进学生的全面发展。
2 非等时距时间序列的GM(1,1)模型建立
在实际工程中现场沉降观测值常为非等时距的时间序列数据,需将其转化成等时距的时间序列数据[4]。常用的转化方法有三次样条曲线插值法、时空域等间隔变换法和拉格朗日函数插值法等。
上述检验模型预测效果的4种方法,都是通过对预测数据残差来判断模型的预测精度。应要求平均相对误差越小越好,数据方差比越小越好,关联度越大越好,小误差概率越大越好。根据β,ε0,C0,P0的取值,可以判定检验模型相应的预测精度等级,常用的模型精度检验等级参数见表1。
S1(0)={S1(0)(t1),S1(0)(t2),…,S1(0)(tn)}
(6)
时间间隔为
Δti=ti+1-ti (i=1,2,…, n-1)
(7)
内蒙古沙漠地区乌嘎一级公路在K35+100-K35+800段软土地基采用碎石桩处理,通过现场沉降监测,得到各段时期内监测断面的实测沉降量。以断面K35+270为典型观测断面,该原地基为软基,地势低洼,表层0.2 m为细砂,0.2 m以下为厚度为3.5~5.4 m厚的粉土及与淤泥质粉土夹层,地下水位为0.6 m,地基承载力低。设计路基填土高度为3.6 m,令软土路基在堆载工况下沉降固结,通过现场监测得到典型断面K35+270道中沉降值,见表2。
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(8)
按照式(8)计算可以得出等时距沉降增量时间序列{S2(0)(i)|i=1,2,…,n},再采用等时距灰色系统GM(1,1)模型预测软土路基沉降。
3 GM(1,1)模型精度的检验
在计算得到路基沉降的GM(1,1)模型预测值后,需要对其进行可信度评估,可信度高的预测值才有利用价值。灰色模型的精度检验方法一般包括相对误差检验法、关联度检验法、均方差比值检验法和误差概率检验法[5-6]。
刚刚结束的11月香港国际美酒展,行业高峰论坛《酒进亚洲葡萄酒市场新时代的无限机遇》上,Debra Meiburg和Sarah Heller两位葡萄酒大师挂帅,香港贸发局、欧睿国际(调研机构)和京东助阵,南非、香槟和香港的连锁酒业公司,甚至拍卖行也上台分享,没有TWE也没有澳洲酒方面的代表,但无论是台上嘉宾的分享,还是台下听众的提问,都数度提到了Treasury Wine Estates(富邑集团,业内简称TWE)这家公司,嘉宾分享他们的案例,听众向嘉宾求解读:TWE何以如此成功?
假设有下列非等时距沉降增量时间序列为
表1 精度检验等级参数
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精度等级相对误差β关联度ε0均方差比值C0小误差概率P0一级(好)0.010.900.350.95二级(合格)0.050.800.500.80三级(勉强合格)0.100.700.650.70四级(不合格)0.200.600.800.60
4 计算实例
则等时距沉降增量时间序列S2(0)(t)的计算如下。
表2 典型断面道中观测沉降数据
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组数观测日期时间/d累计填土高度/cm实测沉降量/mm12011⁃06⁃22097.875.8322011⁃08⁃0847181.8015.8932011⁃09⁃1181362.2228.3242011⁃11⁃04134362.2244.9152011⁃12⁃16176349.4351.7562012⁃02⁃11234349.4359.2672012⁃04⁃22305349.4361.9582012⁃06⁃15359349.4362.79
由观测断面K35+270的现场沉降观测实测数据,则可得到该断面累计填土厚度、沉降量与时间的关系曲线,见图1。
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图1 典型观测断面累计填土厚度、沉降量与时间关系
随着填土高度不断增加,路基沉降不断增长,234 d后路基沉降达到59.26 mm,随后沉降量略有增加,最后沉降曲线趋于水平,此时路基已基本达到稳定。
因为楚墨不这么看。他与静秋相恋两年,除了吻过她的额头,两个人从没有越雷池一步。他认为静秋对他越来越冷淡全因了康芳。——康芳有一个需要照顾的丈夫,康芳只有一个女儿,自私的她希望女儿和女婿能够守在她的身边。
式中:B和yn的计算公式如下:
取由式(1),将序列还原后可以得到:
表3 等时距时间序列观测沉降数据
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组数等时距/d累计沉降量/mm组数等时距/d累计沉降量/mm1309.62421056.5429030.98527061.85315049.15633062.43
通过对6组等时距的观测值建立GM(1,1)模型,设时间步长求解得到典型观测断面GM(1,1)模型的表达式为
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(k=2,3,…,n)
(9)
通过求解得出的GM(1,1)模型,计算出各时间段沉降的预测值从而得出该断面沉降实测值Si与预测值
间的对比情况,见表4。
表4 GM(1,1)模型下典型断面的沉降数据对比
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时间/d实测值St/mm预测值^St/mm残差e相对误差δ/%05.935.93004715.8917.30-1.418.908128.3229.76-1.445.0713444.9143.321.603.5517651.7550.521.232.3823459.2657.102.163.6530561.9561.820.130.2135962.7963.94-1.151.83
由表4可见,沉降实测值与预测值间误差范围为-1.41~2.16 mm,相对误差范围为0%~8.90%。根据计算出的典型观测断面沉降预测值,得出沉降实测值与GM(1,1)模型预测值的曲线对比见图2。
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图2 典型断面沉降实测值与GM(1,1)模型预测值的对比
由图2可见,GM(1,1)模型曲线与实测曲线比较接近,故采用灰色GM(1,1)模型进行沉降预测分析是可行的。根据式(9)当k→∞时,求得最终沉降量约为S∞=67.65 mm。
因此,计算得出,平均相对误差相对误差检验精度为三级;灰色绝对关联度ε=0.977>0.90,关联度检验精度为一级;均方差比值C=0.06<0.35,均方差比值检验精度为一级;小误差概率P=1>0.95,小误差概率检验精度为一级。计算检验指标结果显示,采用GM(1,1)模型预测的关联度、均方差比值、小误差概率检验精度均较好,相对误差检验精度合格。故采用GM(1,1)模型进行路基沉降的预测效果理想,数据可靠度高。
原因:如前所述,骨质疏松的形成跟成骨过程与破骨过程的平衡失调有关,二磷酸盐是抑制破骨的药物,通过抑制破骨,相对促进成骨,将其与钙剂联合使用效果会更好。
5 结论
1) 灰色系统GM(1,1)模型能很好地预测内蒙古沙漠地区软土路基沉降变化情况,得到的沉降变化曲线与现场实测值很接近,精度较高。
2) 灰色系统GM(1,1)模型能够利用比其他
预测方法少的现场实测值来计算软土路基的沉降,克服和弥补了大部分方法需要样本分布典型、信息参数多和需要长期现场实测值的缺点,适合中、短期沉降预测;通过关联度、均方差比值、小误差概率检验精度、相对误差检验精度等指标评价,表明采用灰色系统GM(1,1)模型计算的精度高且数据可靠。
中水系统作为节能环保设备,如果其需要消耗大量的水、电,是违背其建造初衷的。在优化转水方式时已停用转水泵,为了进一步降低系统耗电量、减少淡水消耗量,从三个方面对系统进行了优化改造,如图3所示。一是停用空气压缩机,接入工厂风带动循环泵运行;二是停用中水泵,重新设计消毒罐的排水管线,使之即可保持消毒罐保持所需的液位,又可以使中水通过重力自流稳定转入蓄水池;三是设置一根管线将消毒罐中的中水引至反洗泵入口,使用经消毒处理合格的中水代替淡水,用于反洗MBR,同时在反洗泵出口安装一个能过滤3 μm杂质的袋式过滤器,防止MBR受污染影响其使用寿命。
3) 灰色系统GM(1,1)模型计算得出典型监测断面的软土路基最终沉降量约为67.65 mm,与现场实测最终沉降量接近。最终沉降量较小,表明该段软土路基采用碎石桩处理能显著减小路基变形,从而提高路基的稳定性。
参考文献
[1] 邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉:华中理工大学出版社,1988.
[2] 曾超,唐仲华.灰色模型(GM)在软土路基沉降量预测中的应用研究[J].勘察科学技术,2002(1):17-19.
[3] 刘思峰,党耀国,方思耕,等.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,2010.
[4] 王寒梅,唐益群,严学新,等.软土地区工程性地面沉降预测的非等时距GM(1,1)模型[J].工程地质学报,2006 (3):398-400.
[5] 秦亚琼,魏丽敏.不等时距GM(1,1)模型预测地基沉降研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2008,32(1):134-137.
[6] 周姗姗.高速公路软土路基沉降影响因素研究及灰色预测[D].武汉:中国地质大学,2007.