学东庐中学“讲学稿”教学随感 齐齐哈尔市第二中学 何广民 东庐中学讲学稿是集教案、学案、笔记、作业、测试和复习资料于一体的师生共用的教学文本．是 “ 教学合一 ” 的载体。东庐中学对讲学稿的编写有了明确的规定。根据主体性、导学性、探究性、层次性、开放性、创新性等原则。对各科讲学稿的设计和编写提出了一般性的要求：一是具备明确的学习目标，二是注意帮助学生梳理知识结构体系．三是提供适当的学习方法和学习策略的指导，四是提供检测学习效果的适当材料．五是注重 “教学合一 ”、注重学生的学习，六是不同学科、不同类型知识和不同课型的讲学稿都应该有各自不同的特色，七是不能把讲学稿写成类似学习辅导用书的模式．八是主备和审核教师要署名。 它是集教案、学案、作业、测试和 复习资料于一体的师生共用的教学文本，是教师集体备课 (包括备课标、备教材、备学生、备练习、备考试 )的结晶。讲学稿的具体做法是：实行教师超前备课 (即在假期内 )、集体备课．教师轮流执笔，骨干教师把关审核，形成共案，把教案、学案和分层次评价作业结合在一起．用一张 8开的纸印好 (正反面 )，每节课的课前 1天发下去。学生预习完成学案中规定的学习任务．学生带着问题进课堂。教师在上课前检查学生课前作业的完成情况．并根据学生的学习情况进行教学。“讲学稿 ”发给学生后．一般教师要收回两次，第一次是上课前检查预习情况．第二次是检查当堂训练情况．并结合课后或周六培优补差的时间进行辅导，实现日日清、周周清。 讲学稿的编写过程是一个不断打磨、不断提升的过程．在这一过程中。教师的教学经验得以积累，教训和问题变成了复习教学的重点和难点。 讲学稿的研制过程使备课由 “重写轻备 ”转为 “重备轻写 ”。在这个过程中．集体备课落到了实处，探索过程使问题成为研究资源。经验得以形成和积累。一份好的讲学稿，教学思路既是统一的，又是多元的；既有共同的教学目标．又有个人充分施展的空间；既加速了新教师、青年教师的成熟和骨干教师的培养，又促进了中老年教师的进一步创造：既体现了合作研究、博采众长，又留有了公平竞争的余地：既把备课时的隐性思维转化成了显性思维，把教师静态的个人行动转化成了动态的合作研讨．又为个人提供了个性化探究、建构的可能。备课这一日常的教学业务工作上升到了教学研究的高度，培训、教研、备课、上课不再互相游离，而是逐步达到了和谐统一、互为补充、相互促进、相得益彰，教师在这个过程中得到了较快提高。 “ 讲学稿 ” 的编写流程：讲学稿的特点是 “ 提前备课、轮流主备、集体研讨、优化学案、师生共用 ” 。备课具体过程为： (1) 寒暑假各人疏通教材，从纵横两方面把握知识体系。 (2) 开学初教研组长会同备课组长确定主备教师和审核人。 (3) 主备教师提前一周确定教学目标，选择教学方法，设计教学程序，将讲学稿草稿交备课组长。 (4) 备课组长初审后至少提前两天将讲学稿草稿发给全体组员：由备课组长召集组员集体审稿，提出修改意见。 (5) 主讲教师按集体审稿的意见将讲学稿修改后交审核人审查．再由备课组长将审核后的讲学稿交分管领导审定。 (6) 上课前一天将讲学稿发至学生手上，任课教师再一次阅读理解补充讲学稿．即进行课前备课。 (7) 第二天上课时师生共用讲学稿，教师课后在讲学稿的有关栏目或空白处填写 “ 课后记 ”( 即课后备课 ) ，用于下次集中备课时小组交流，经验得以积累，教训和问题便成了复习教学的重点；学生则在讲学稿相关栏目或空白处填写学习心得等。 这样的备课周期比较长，过程完备，环环相扣，虽然看起来过细甚至繁琐．但它是务实的有效的。这种流程是能操作、可达成、有实效的。它将集体备课落到实处，个人备课与集体备课达到了有机的统一。 讲学稿实施的关键在于学生会用。因而，在讲学稿实施之前．学校对学生进行了有效的指导．向他们提出了如下的使用要求： 第一．拿到讲学稿后根据其内容认真进行预习，做到自觉、主动、独立。所有同学必须要解决讲学稿中基础题部分．然后可以做提高题，碰到生疏的难解决的问题要做好标记．第二天与同学交流或在课堂上向老师提问。 第二．课堂学习时要适当作些方法、规律等的笔记以便今后复习，学完一课后．要在讲学稿的空白处写上学后记。 第三．每隔一定时间后。将各科讲学稿进行归类管理，装订成复习资料。 对于教师．学校也提出了使用 “ 讲学稿 ” 的要求： 第一．原则上不允许再布置课外作业，在上课前必须抽批部分讲学稿 ( 多少视情况而定) 了解学情。再次进行课前备课。 第二．要努力做到：新知识放手让学生主动探索，课本放手让学生阅读，重点、难点和疑点放手让学生议论．提出的问题放手让学生思考解答，结论或中心思想等放手让学生概括．规律放手让学生寻找，知识结构体系放手让学生构建。 第三．要拓展学生的思维。一方面通过引导学生思维来获得知识，暴露思维过程中的困难、障碍、疑问的错误；另一方面寻找学生思维的闪光点 ( 创造性思维的火花）及时给予鼓励和拓展。 第四．要做到 “ 四精四必 ”精选、精讲、精练、精批；有发必收、有收必批、有批必评、有评必补。这就要求教师必须提高三个能力：一要提高备课中的 “ 厨师能力 ” 。教学过程中必须精选材料。在抓重点、攻难点、解疑点上下功夫，在提高学生能力的支撑点上下功夫．在激发学生主体意识的兴奋点上下功夫。二要提高课堂上的“ 公关 ” 能力。教学中教师必须激励、唤醒学生的主体意识，变 “ 要我学 ” 为 “ 我要学。三要提高教学中的 “ 导演 ” 能力。教师必须根据教材内容，恰当使用多种教学手段，做到寓教于需。寓教于乐，寓教于情，从而使学生始终处于学习的亢奋状态。
中国数学发展史 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示，如56作1356 。在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一)。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 (二)属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答(可惜原解法失传了)，不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。 级数是古老的东西，二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录。十一世纪时代，中国已有完备的二项式系数表，并且还有这表的编制方法。 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。 内插法的计算，中国可上溯到六世纪的刘焯，并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。 十四世纪以前，属于代数方面许多问题的研究，中国是先进国家之一。 就是到十八，九世纪由李锐(1773—1817)，汪莱(1768—1813)到李善兰(1811—1882)，他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。 (三)属于几何方面的材料 自明朝后期(十六世纪)欧几里得“几何原本”中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着。应该重视古代的许多工艺品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蕴藏了丰富的几何知识。 中国的几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内己有规和矩二个字，规是用来画圆的，矩是用来画方的。 汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理(勾股二个字的起源比较迟)。 圆和方的研究在古代中国几何发展中占了重要位置。墨子对圆的定义是：“圆，一中同长也。”—个中心到圆周相等的叫圆，这解释要比欧几里得还早一百多年。 在圆周率的计算上有刘歆(？一23)、张衡(78—139)、刘徽(263)、王蕃(219—257)、祖冲之(429—500)、赵友钦(公元十三世纪)等人，其中刘徽、祖冲之、赵友钦的方法和所得的结果举世闻名。 祖冲之所得的结果π=355/133要比欧洲早一千多年。 在刘徽的“九章算术”注中曾多次显露出他对极限概念的天才。 在平面几何中用直角三角形或正方形和在立体几何中用锥体和长方柱体进行移补，这构成中国古代几何的特点。 中国数学家善于把代数上的成就运用到几何上，而又用几何图形来证明代数，数值代数和直观几何有机的配合起来，在实践中获得良好的效果． 正好说明十八、九世纪中国数学家对割圆连比例的研究和项名达(1789—1850)用割圆连比例求出椭圆周长。这都是继承古代方法加以发挥而得到的(当然吸收外来数学的精华也是必要的)。 (四)属于三角方面的材料 三角学的发生由于测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为要决定恒星的位置很早就有了球面测量的知识；平面测量术在“周牌算经”内已记载若用矩来测量高深远近。 刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形，十二二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相符(A是圆心角的一半)，以后公元十二世纪赵友钦用圆内正四边形起算也同此理，我们可以从刘徽、赵友钦的计算中得出5o、15o、5o、30o、45o等的正弦函数值。 在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对这“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表(不过当时还没有这个名称)。 十三世纪的中国天文学家郭守敬(1231—1316)曾发现了球面三角上的三个公式。 现在我们所用三角函数名词：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加正矢和余矢二个函数叫做八线。 在十七世纪后期中国数学家梅文鼎(1633—1721)已编了一本平面三角和一本球面三角的书，平面三角的书名叫“平三角举要”，包含下列内容：(1)三角函数的定义；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求积，三角形内容圆和容方；(4)测量。这已经和现代平面三角的内容相差不远，梅文鼎还著书讲到三角上有名的积化和差公式。十八世纪以后，中国还出版了不少三角学方面的书籍。
黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
回答 什么是论文盲审?论文盲审审什么? 1、论文盲审:也就是匿名送审，学生不知道审核导师是谁，审核导师也不知道论文的作者是哪一位学生，这样做一是可以规避腐败行为，二是可以保障老师审核的客观性，避免因为主观因素影响道对论文的评价，这样对于打击和防范学术不正之风大有裨益，另外，这种人工审核的形式还能弥补机器论文查重检测的不足。 不是哦 提问 是盲审之前和导师沟通修改论文吗，盲审之后论文是不是就不能修改了 盲审交的是初稿吗 回答 论文盲审通过在毕设正式提交论文之前可以自己再改吗? 可以，不过最好要找要一下导师，和导师说明下情况，因为你改好以后别的导师还要再看一遍，给那个导师增加工作量，这是让人很生气的地方，所以一般导师都会很讨厌，你最好找导师帮忙，他和其他老师熟一些，说到底，你是让人家帮忙的，得让人家愿意才好。把关系处理好。另外，论文不要改动太 提问 简单一点，就是盲审交的论文就定稿了，最终版了是吧 那初稿出来之后 就得找导师修改吗 那初稿出来之后 就得找导师修改吗 回答 是的 更多9条
上海海事大学盲审流程如下：凡是申请硕士学位答辩的学生，必须在硕士学位论文定稿后，凭完成的《上海海事大学学位论文审阅传递表》和《上海海事大学研究生学位论文中期跟踪检查表》在规定截止日期之前到各学院教学秘书处领取“双盲”抽检身份确认号；教学秘书需按照《上海海事大学博士、硕士学位审核授予工作细则》，确认学生有答辩资格，方可发放“双盲”抽检身份确认号。1、拿到身份确认号后，学生登录上海市教育评估院学位论文网上抽检网站，正确填写学位类型等有关信息，凭“双盲”抽检身份确认号提交信息进行网上抽检，并打印有无抽中结果。2、“双盲”抽检结果列入论文盲审名单者，必须在登录网站后一周内，将装订好的学位论文（论文须隐去作者及导师姓名）一本连同填好的上海市学位论文“双盲”检查简况表一式三份一起交研究生院学位办，由学位办审核，不符合要求者一律退回。进入“双盲”评议的学位论文未收到评阅结果者，不得申请进入论文答辩。论文盲审通过者方可申请进入论文答辩。3、被抽中“双盲”评议学位论文并评阅通过者必须在二个月内完成答辩，否则需延期至下一批次才准予答辩。“双盲”抽检结果未列入“双盲”评议学生，其学位论文按学位授予细则规定程序进行评阅。
估计就以C来记了。录用就可以参加答辩了。但是要见刊后才能拿到毕业证，就是说你可以让期刊先录用，然后答辩完了，等见刊了再回来拿毕业证。。。
你的论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？ 老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。毕业论文怎么写？毕业设计和毕业论文是本科生培养方案中的重要环节。学生通过毕业论文，综合性地运用几年内所学知识去分析、解决一个问题，在作毕业论文的过程中，所学知识得到疏理和运用，它既是一次检阅，又是一次锻炼。不少学生在作完毕业设计后，感到自己的实践动手、动笔能力得到锻炼，增强了即将跨入社会去竞争，去创造的自信心。这里仅将我们教研室老师近年指导本科毕业生论文中的体会整理出来，希望能对学生毕业论文有所帮助。选择一个相关的题目，应该是你感兴趣并且和你所学的专业相关的。进行文献检索，查找有关这个主题的所有研究成果，并且进行深入的研究。在广泛的吸收别人的成果的同时，思考自己在这个问题上的观点和看法，这是你能做的最重要的一步。参考科技论文的写作规范，先写出大纲，再增加内容形成草稿，反复修改，最后定稿。需要注意地问题： 标题是文章的眉目。各类文章的标题，样式繁多，但无论是何种形式，总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。一般说来，篇幅较长的毕业论文，都没有分标题。设置分标题的论文，因其内容的层次较多，整个理论体系较庞大、复杂，故通常设目录。参考文献又叫参考书目，它是指作者在撰写毕业论文过程中所查阅参考过的著作和报刊杂志，它应列在毕业论文的末尾。列出参考文献有三个好处：一是当作者本人发现引文有差错时，便于查找校正。二是可以使毕业论文答辩委员会的教师了解学生阅读资料的广度，作为审查毕业论文的一种参考依据。三是便于研究同类问题的读者查阅相关的观点和材料。
这个啊，博士基本150多页吧，8万左右，如果你字少，内容表达明确也没什么关系。
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义,并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容：提出-论点；分析问题-论据和论证；解决问题-论证与步骤；结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
回答 请您稍等几分钟 大部分学校是根据具体专业来规定论文字数的，关于硕士论文各部分的字数要求如下： 中、英文题目：论文题目应能概括整篇论文的核心内容，一般不超过30字。 论文的摘要字数一般在1000字左右。除非有特俗要求，可扩充到2000字左右。 论文的关键词3-5个，是用来说明全文的主题内容的单词或术语，力求精炼准确。 硕士论文开题报告字数不得少于3000字，研究生实施毕业论文课题研究的前瞻性计划和依据，是论文中心思想的概括。 正文部分字数是开题报告字数后，保持在3万字左右，具体可根据学校的相关规定调整。 论文致谢一般在2-300字，是论文作者对论文写作过程中，对论文做出贡献的老师、同学、家长、朋友的一种尊重。 希望可以帮到您 更多7条
上海大学研究生毕业要求参照上海大学研究生管理规定的第六节，具体如下：第六节 毕业、结业与肄业第三十三条 研究生结束学业时，学校将从德、智、体等方面对其作全面鉴定。第三十四条 对思想品德合格，在学校规定的修业年限内完成教育教学计划规定的内容并达到毕业要求（含通过双盲评审）的研究生，准予毕业，发给毕业证书。第三十五条 对完成教育教学计划规定的内容，未达到毕业要求的研究生，准予结业，发给结业证书。结业后两年内可补考、重修或补作毕业论文、答辩的，合格后发给毕业证书。毕业证书中毕业时间，按发证日期填写。第三十六条 对获得毕业证书且符合《中华人民共和国学位条例》和《上海大学学位授予工作实施细则》相关规定的毕业生，授予学位并发给学位证书。第三十七条 对学满一学年以上但未完成教育教学计划规定内容而退学的学生，发给肄业证书。第三十八条 研究生的学历证书实行电子注册管理。每年颁发的毕业（结）证书报上海市教育委员会审核、注册，教育部备案。第三十九条 定向和委托、联合培养的研究生的毕业事宜，按《定向培养研究生合同》或《委托培养研究生合同》执行。第四十条 对违反国家招生规定或弄虚作假入学的研究生，不发学历证明、学历证书、学位证书。对已发的学历证明、学历证书、学位证书由学校追回或宣布证书无效。第四十一条 毕业、结业、肄业证书和学位证书遗失或损坏，经学生申请，由研究生部出具相应的证明书。证明书与原证书具有同等效力。
每个学校都有自己的格式，需要帮忙吗？
三年发表一篇，其实已经要求很低了~~~
我是电院的，想来要求应该差不多吧。没有6级要求，首先要发表一篇小论文，毕业时还要一片大论文。
上海大学研究生毕业门槛 参照上海大学研究生管理规则 的第六节，详细 如下：第六节 毕业、结业与肄业第三十三条 研究生完毕 学业时，学校将从德、智、体等方面对其作片面 鉴定。第三十四条 对思想品德合格，在学校规则 的修业年份 内完成教育教学计划规则 的内容并到达 毕业门槛 （含过关双盲评审）的研究生，准予毕业，发给毕业证书。第三十五条 对完成教育教学计划规则 的内容，未到达 毕业门槛 的研究生，准予结业，发给结业证书。结业后两年内可补考、重修或补作毕业论文、辩论 的，合格后发给毕业证书。毕业证书中毕业时间，按发证日期填写。第三十六条 对取得 毕业证书且契合 《中华人民共和国学位条例》和《上海大学学位授予职业 施行 细则》相关规则 的毕业生，授予学位并发给学位证书。第三十七条 对学满一学年以上但未完成教育教学计划规则 内容而退学的学生，发给肄业证书。第三十八条 研究生的学历证书实行电子注册管理。每年颁发的毕业（结）证书报上海市教育委员会审核、注册，教育部备案。第三十九条 定向和委托、结合 培育 的研究生的毕业事宜，按《定向培育 研究生合同》或《委托培育 研究生合同》执行。第四十条 对违背 国家招收学生 规则 或弄虚作假入学的研究生，不发学历证明、学历证书、学位证书。对已发的学历证明、学历证书、学位证书由学校追回或宣布证书无效。第四十一条 毕业、结业、肄业证书和学位证书遗失或损坏，经学生请求 ，由研究生部出具相应的证明书。证明书与原证书具有同等效能 。这是关于 上海大学的研究生毕业需要发几篇论文？的解答。15
上海大学研究生毕业要求参照上海大学研究生管理规定的第六节，具体如下：第六节 毕业、结业与肄业第三十三条 研究生结束学业时，学校将从德、智、体等方面对其作全面鉴定。第三十四条 对思想品德合格，在学校规定的修业年限内完成教育教学计划规定的内容并达到毕业要求（含通过双盲评审）的研究生，准予毕业，发给毕业证书。第三十五条 对完成教育教学计划规定的内容，未达到毕业要求的研究生，准予结业，发给结业证书。结业后两年内可补考、重修或补作毕业论文、答辩的，合格后发给毕业证书。毕业证书中毕业时间，按发证日期填写。第三十六条 对获得毕业证书且符合《中华人民共和国学位条例》和《上海大学学位授予工作实施细则》相关规定的毕业生，授予学位并发给学位证书。第三十七条 对学满一学年以上但未完成教育教学计划规定内容而退学的学生，发给肄业证书。第三十八条 研究生的学历证书实行电子注册管理。每年颁发的毕业（结）证书报上海市教育委员会审核、注册，教育部备案。第三十九条 定向和委托、联合培养的研究生的毕业事宜，按《定向培养研究生合同》或《委托培养研究生合同》执行。第四十条 对违反国家招生规定或弄虚作假入学的研究生，不发学历证明、学历证书、学位证书。对已发的学历证明、学历证书、学位证书由学校追回或宣布证书无效。第四十一条 毕业、结业、肄业证书和学位证书遗失或损坏，经学生申请，由研究生部出具相应的证明书。证明书与原证书具有同等效力。