大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
让学生学习生活中的数学 ——我校开展数学实践活动的做法及体会自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。 （一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。 数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。 本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能 三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。 二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。 数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。 三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。 综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。 因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。 （二）一 师生互动，有助于教师观念更新 在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。 在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣 数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。 三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高 《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法。
数学的色彩 清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。 上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是38元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×（38/100），先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。 下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。 夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。 生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学。
查一查答案
一、宏观视角的总体史式审视 将近代中国铁路作为一个整体，从某一个侧面来加以研究、审视，这种总体式的史学研究成果不少，其中有论述铁路的作用、影响的，有关于铁路发展方面的，有涉及外债问题的，此乃学界着意的大要所在。铁路的影响：学界在谈及此问题时，强调了三个方面，即城市化、农业、民俗。探讨铁路的城市化作用的文章有两篇：李占才所著《铁路与近代中国城镇变迁》(《铁道师院学报》1996年第5期)、姜益和徐精鹏合著《铁路对近代中国城市化的作用探析》(《上海铁道大学学报》2000年第7期)，两文指出，铁路促进了客货运输，人口流动，市场扩大，经济发展及城市的变迁：一些新兴城镇崛起，一些古城镇的功能发生变化，一些不通铁路的古城镇衰落。关于铁路对农业发展的影响，李占才著有两文：《铁路对近代中国农业经济的影响》(《同济大学学报》1997年第1期)、《铁路与近代中国农业生产的商品化、区域化趋向》(《铁道师院学报》1997年第5期)。两文阐述的主体意思是：铁路运输促进了商品流通的扩大，从而也就促进了农业生产商品化、区域化倾向的发展，加速了农村自然经济的解体。从民俗角度看铁路的影响，这是较为新颖的探索。这方面李占才之文《铁路与近代中国民俗的嬗变》(《铁道师院学报》1994年第3期)及《铁路与中国近代的民俗嬗变》(《史学月刊》1996年第1期)认为：铁路引发了民俗心理的更新，导致衣、食、住、行等生活习俗的变迁，促使相见礼、婚礼、丧礼等礼仪风尚演变，推动了国人娱乐、纪年、剪辫放足等习俗的进化，尽管民俗嬗变中也产生了一些消极现象，但总体而论，是朝着进步、健康的方向发展。 另外，王旭章还著文《走向市场的中国铁路向历史借鉴什么》(《铁道师院学报》1995年第2期)，指出铁路当之无愧是市场经济的主动脉，其表现为：建立现代企业制度，推动沿线资源的规模经营，加快了我国农村剩余劳动力向城镇产业的转移，促使统一的全国市场逐步形成和国内外市场的接轨，经济区域化趋势发展。朱从兵著文《铁路与社会经济发展的关系》(《广西右江民族师范高等专科学校学报》1998年第4期)相对要冷静一些，该文认为：铁路与沿线社会经济之间的关系是一种双向需要的互动关系，铁路对沿线社会经济发展产生积极影响是以工业为中介的，并受到多方面因素的制约，铁路建成后还需有正确的政策导向，完善配套的规章制度以及社会经济各部门的密切配合。 铁路发展：包括商办铁路、修筑及管理特色、政府政策、不发展的原因等方面的内容。 商办铁路的研究是学界的弱项，对此问题宓汝成著文(《中国近代铁路发展史上民间创业活动》，《中国经济史研究》1994年第1期)通过对民间投资铁路史的梳理，得出如下结论：民间资本有投资铁路的意愿，其压抑力量主要来自列强资本，其次才是封建势力；资金匮乏、技术落后不是商办资本铁路不发达的主要原因，二者的因果关系恰恰应该颠倒；商办铁路资本在清政府国有化政策影响下零碎化是历史的倒退。 关于铁路管理问题，芮坤改之文《晚清对官办铁路的管理述论》(《保定师专学报》2002年第3期)厘清了晚清朝廷逐渐将最初由地方大臣管理的“官办”铁路收归朝廷统一管理的过程。对于我国近代铁路的修筑及管理特色，胡正民、李占才著文(《强人筑路以线设局——近代中国铁路发展特色》，《铁道师院学报》1995年第2期)将之归纳为：强人筑路，以线设局，铁路的修筑及管理权掌握在实力派官僚的手中，因而非常混乱和纷繁。 论及清政府的铁路政策，骆向韶著文(《清政府的铁路政策》，《湘潭师院学报》2002年第6期)将之划分为三个阶段：1863—1889年、1889—1900年、1900—1911年。孙自俭之文《晚清铁路政策的官办与商办之争》(《安庆师院学报》2002年第6期)则主要讨论了官办还是商办的问题。该文指出：经过多年实践，清政府对铁路的认识逐步深化，最终在1911年确立了官办铁路政策，这在当时的历史条件下，有其客观必然性和可行性。 关于铁路干线国有问题，马陵合著文(《论清末铁路干线国有政策的两个促动因素》，《社会科学研究》1996年第1期)认为，该政策出台的原因有二：一是盛宣怀建立官僚垄断资本集团的野心，二是立宪派社会舆论宣传的推动。 论述铁路权为外资侵夺的文章有谢撼澜之文《近代列强对中国铁路利权的疯狂掠夺》(《中学历史教学参考》2003年第6期)。探讨近代中国铁路发展缓慢的原因的文章较多，其中归咎于内因的有三篇：祝曙光所著文《近代中日两国铁路发展比较研究》(《贵州师大学报》2000年第1期)，尹铁所著《近代中国铁路建设延误原因探析》(《浙江教育学院学报》2003年第1期)，李文耀、王成林之文《近代中国农民对铁路态度的变化》(《苏州铁道师范学院学报》2000年第1期)。归咎于外因的有宓汝成所著文《中国产业近代化为什么徘徊不前——以中国铁路的建设和运营(1895—1927年)为中心作一试探》(《中国经济史研究》1996年第1期)。铁路外债： 丁永刚在《论近代清政府建设中的外债问题》(《陕西省行政学院，陕西省经济管理干部学院学报》1999年第3期)一文中，将清政府借用外债修铁路的历史划分为三个阶段：甲午战前、甲午到《辛丑条约》、《辛丑条约》到辛亥革命前。借债筑路符合历史趋向，功不可没，不应片面地认定是“卖国主义”行经。张九洲也著有《论甲午战后清政府的铁路借款》(《史学月刊》1998年第5期)一文，类之。孔永松、蔡佳伍之文《晚清铁路外债述评》(《中国社会经济史研究》1998年第1期)将清政府借外债修路划分为四个阶段：1881年唐胥铁路的修成到1894年甲午战争爆发，1895年到1903年颁布《铁路简明章程》，1903年到1911年5月10日颁布铁路干线国有政策，1911年5月10日到10月10日武昌起义；外债的类别有筑路、赎路、路政借款三种；借款抵押有一个从以路为抵向以地方厘金税捐抵押的转变。基于解读近代国人外债观的努力，马陵合著文《经济民族主义的悖论——关于近代中国对铁路外债认识历程的思考》(《天津社会科学》2003年第3期)，以经济民族主义为概念支撑，道出了外债观中的超经济性质，及其所具有的政治上的功利。否定经济民族主义，有利于理性阐释铁路外债问题。马陵合另著文《略论清季东北铁路外债的超经济特质——以均势外交为中心》(《历史教学》2003年第10期)、《晚清铁路外债观初探——以芦汉铁路为中心》(《史学月刊》2001年第6期)，类此。 从外债角度重新审视芦汉铁路的收回，马陵合之文《论芦汉铁路的外债问题》(《历史教学》1996年第5期)认为其意义要打折扣。马陵合之另文《文明排外与赎路情结》(《安徽师大学报》2003年第3期)也指出：文明排外是20世纪初中国收回铁路利权的基本口号，它较集中地体现了近代国人的赎路情结，文明排外不能解决近代中国所面临的维持国权与引进外资的两难抉择。至于《潜流：清季对铁路外债的重新估价》(《江汉论坛》2003年第11期)一文，马陵合的主体意思是：晚清最后几年，收回利权运动趋于式微。而从经济学理角度就债论债，肯定借款筑路的积极作用，逐渐为人注意。只是它的声音是微弱的，难以得到社会更多的认同。清季对铁路外债的部分认同，应是近代中国在维护主权与利用外资之间难以取舍的真实体现。在借款模式方面的研究中，马陵合著文《“浦口条件”：近代中国铁路借款模式的变与不变》(《中国经济史研究》2003年第1期)，以1908年中国与英、德签定的、以地方税捐为担保而非以路作抵的《津浦铁路借款合同》为研究对象，集中论述了学界忽视的有关条约的运用情况及其如何被弃用等问题。从政策角度研究外债，王致中之文《论晚清铁路外债国家政策的确立》(《上海铁道大学学报》2000年第7期)认为：晚清铁路外债国家政策的确立，时在甲午战败之后。决策背景为筹筑卢汉铁路，铁路发展定为国家“实政图强”要务，但国库“点金乏术”，商资筹招落空，铁路资金来源仅有外债外资一途。政策要点乃“洋债”由国家铁路总公司统筹，路借路还，以路作抵，拒招洋股，“路权仍属于我”。 二、铁路与地方的区域史式探析 铁路与地方的关系研究，属于个案式、区域式的史学研究。京汉铁路作为晚清时期修筑的第一大动脉，此前学界已予以较多注目，对此，田伯伏从直隶采煤业人手，著文《京汉铁路与直隶沿线近代采煤业的起步》(《河北大学学报》2000年第3期)分析了京汉铁路修建对直隶煤矿业如井陉、临城、磁州等的影响，指出铁路作用体现在运输速度的提高和运费的降低扩大了煤的销售市场，此外，铁路本身就是煤的固定消费者。我国近代的铁路网是以北京为中心的，苏生文著文《晚清以北京为中心的铁路网的形成》(《中国历史博物馆馆刊》2001年第1期)，针对这一问题做了专题研究，该文认为，19世纪末20世纪初，修路风气已经大开，清政府在北方地区修筑了京奉铁路、京汉铁路、京张铁路和津浦铁路四条主干线和一些支线，构成了以北京为中心的铁路网。 西北铁路发展在近代属于落后地区，有关研究注意到了这一问题。赵志龙著文《近代西北铁路规划述论》(《兰州教育学院学报》2001年第4期)认为，从晚清到民国，西北铁路规划经历了一个内容由简到繁，地位由次要到主要的发展过程，西北铁路的重要性已成为共识。任军利著文《铁路与近代陕西的商品经济》(《宝鸡文理学院学报》1998年第2期)，主要分析了铁路所导致的陕西经济变化。 正太铁路是山西近代第一条铁路，自如雪之文《正太铁路建筑始末》(《广西师大学报》1997年增刊)，阐述了该路建设过程中的艰难历程，并指出其对山西经济的影响如下：运输量很大且逐年递增，收益可观屡有盈余，促进了工厂的建立。 滇越铁路对封闭的云南来说，高势能的影响之大可以相象。顾继国、杨金江合著《滇越铁路与云南近代进出口贸易》(《云南民族学院学报》2001年第5期)，指出：滇越铁路开通后，云南形成了与世界资本主义相联系的、相对独立于国内市场的云南地方市场。王文成也著文《滇越铁路与近代云南对外贸易——兼谈云南与东南亚间的通道建设和经济技术合作》(《经济问题探索》1994年第1期)做了相似的分析。而张轶群之文《滇越铁路的历史记忆——滇越铁路沿线的近代铁路社区建筑初探》(《小城镇建设》2003年第4期)，则以建筑为视点。 广西铁路的发展，绅商扮演着重要的角色，对此，陈志波著文《绅商与近代广西经济》(《广西教育学院学报》2003年第3期)指出其具体表现有二：首先，从领导力量上看，政府虽然是名义上的领导者，但直接操作各项具体事务的却是绅商；其次，从路款的认集的比例来看，绅商认集的路款占绝大部分。专论龙州铁路的有朱从兵之文《广西龙州铁路筹建始末》(《广西师大学报》1998年第4期)。 南浔路是近代江西第一条商办铁路，杨会清之文《略论南浔铁路兴衰的历史命运》(《抚州师专学报》2001年第1期)，分析了筑路过程中在筹款、技术、时局等诸多方面的困难，运营中有关会计制度、股东大会制度等内部管理改革，及对汀西经济产业结构变化的促进作用。 沪宁铁路乃清末最为重要的铁路之一，对此，高志斌、王国平合著《晚清政府借外债修筑沪宁铁路述论》(《江海学刊》2000年第3期)阐释了借外债的原因、经过及民众抵制情形。除了上引文之外，还有其它一些文章，其中有粗涉上海铁路发展的(刘华明：《近代上海地区交通运输、邮电通讯工具的变迁(1840—1949)》，《史学月刊》1999年第3期)，有谈论铁路与晋商兴衰关系的(谢元鲁：《明清北方边境对外贸易与晋商的兴衰》，《四川大学学报》1994年第2期)，有探讨铁路对移民的助力的(周春英：《浅析近代华北移民大规模迁居东北的社会背景》，《荷泽师专学报》2000年第3期)，有研究铁路促进城市发展的(王杉：《简析近代东北城市的兴起》，《辽宁大学学报》2001年第4期；段光达：《哈尔滨早期城市特点刍议》，《北方文物》1994年第2期；纪凤辉、张翠华：《哈尔滨近代城市的特点与作用》，《黑龙江社会科学》1994年第4期)，有介绍铁路股票的(夏详烈：《清代川汉铁路股票》，《中国钱币》1998年第3期)。 三、关键人物与铁路发展 与铁路发展有关的近代人物主要有李鸿章、张之洞、孙中山、詹天佑、刘铭传、盛宣怀、容闳等。在研究李鸿章与近代铁路的文章中，余明侠所著《李鸿章在中国近代铁路史上的地位》(《徐州师院学报》1994年第3期)论述的较为全面。该文认为，李鸿章在修建铁路问题上的认识，从1863—1867年的短短四年间，经历了严词拒绝、朦胧认识、正确了解和坚决实践等四个阶段。李鸿章不顾谤议丛集，独开风气之先，主张利用西方技术但必须权自我操，初步规划了铁路干路蓝图，执着不渝兴修铁路，于此可知，李鸿章在中国近代铁路史上的贡献是不容抹杀的。此外，余明侠另著有《李鸿章和甲午战争前后的铁路建设——兼论洋务运动在甲午战后的新发展》(《江苏社会科学》1994年第6期)一文，类之。从铁路外债角度研究李鸿章的文章有马陵合之文《论甲午前借债筑路的开启及其困境——兼评李鸿章的铁路外债观》(《安徽史学》2002年第1期)。相形亦肯亦否李鸿章的文章也有一些，如周辉湘之文《李鸿章与中国铁路业的开创》(《湖南社会科学》2003年第5期)，在肯定了李于凇沪铁路谈判中维护国家利益、首倡自建铁路的同时，指出：李鸿章在19世纪80年代中法谈判中及之后的思想开始向出让路权转变，其借债修路思想损害了国家利益。此外，筑路也有发展个人实力的意图。类似的文章有赵东喜之文《论李鸿章与近代中国铁路的兴办》(《河南职业技术师院学报》2000年第1期)、朱从兵之文《李鸿章与中东铁路》(《徐州师大学报》1998年第1期)、《试论李鸿章在中国铁路史上的地位》(《玉林师专学报》1997年第4期)。从总体上研究张之洞的文章有吴剑杰之文《张之洞与近代中国铁路》(《武汉大学学报》1999年第3期)，该文认为，真正能从开发利源以振兴经济的高度认识铁路的近代化价值的，张之洞是第一人，铁路成为他一生最后20年的生命主题。此外，陈晓东也著文《张之洞与晚清铁路》(《铁道师院学报》1994年第3期)对张之洞发展铁路的贡献作了介绍。具体研究张之洞的文章有朱从兵之文《粤汉路权赎回后张之洞的自建主张与实践》(《广西师大学报》1999年第3期)、吴剑杰之文《论张之洞湖广任内的外才引进》(《武汉大学学报》2003年第2期)。将李鸿章与张之洞联系起来予以研究是有益的探索，这方面的文章有周辉湘所著《李鸿章和张之洞与近代中国铁路建设论略》(《长沙电力学院学报》2003年第3期)。研究孙中山与铁路的文章有数篇，之一是朱从兵所著《孙中山对近代世界铁路的认知述论》(《学术论坛》2003年第5期)，该文认为：由于第二次现代化大浪潮时期美国的铁路建设速度最快，孙中山对近代世界铁路的认知以美国为主。他对近代世界铁路的发展大势、基本成就、正反两方面的影响、建设与管理体制或经验等方面均有一定的认识，其认知水平超出了他以前的中国近代的其他先进人物。之二是冯君之文《论孙中山铁路建设的战略构想》(《江西社会科学》2002年第1期)。此外，朱从兵另有文《铁路建设与民生主义——民元孙中山铁路建设思想新探》(《学术论坛》2002年第5期)以铁路与民生的关系为视点，来探悉民元孙中山的铁路思想。詹天佑在近代中国铁路史上，如同秋瑾在近代妇女史上一样，是不可或缺的人物，也很值得研究。以往人们多注目于京张铁路的独立筑造，而经盛鸿等则着意于其他方面的内容，其著文《詹天佑与清末民办川汉铁路》(《南京社会科学》2003年第4期)、《詹天佑与辛亥革命》(《江苏社会科学》2002年第6期)指出：爱国工程师詹天佑在中国近代铁路建设中，不仅开创了中国独立造路的奇迹，建成了震惊世界的京张铁路，而且率先支持在20世纪初兴起的民办铁路事业，并亲自主持艰险异常的民办川汉铁路。当清廷在1911年5月颁布铁路干线国有政策后，他勇敢地支持保路运动，进而支持辛亥革命。这是他对中国走向近代化的又—伟大贡献。关于刘铭传在台湾修筑铁路问题，陈九如著文《刘铭传与台湾铁路近代化》(《安徽师大学报》2002年第1期)指出：刘铭传从御侮图强的目的出发，力主修筑台湾铁路，妥善解决资金短缺和技术力量不足的难题。台湾铁路的兴筑，便利了台湾的交通，促进了台湾的开发，传播了近代化观念。刘铭传在台湾近代化过程中发挥了重要作用。 盛宣怀是近代中国铁路发展史上的关键人物，吕锡生著文《盛宣怀传略》(《无锡教育学院学报》1994年第1期)涉及到了这一问题。关于容闳的影响，陈汉才之文《容闳的留学教育推动了中国近代化进程》(《华南师大学报》1998年第6期)主要强调了他对铁路人才培养方面的贡献。
针对我国高速铁路客运专线规划决策中的主要技术经济问题，本文在广泛分析国内外有关研究资料的基础上，结合作者承担或参与的国家高技术发展计划（863）课题和铁道部高速铁路研究课题，综合运用工程技术科学、宏观经济学、微观经济学、决策科学、数量经济学和统计学的理论和方法，对高速客运专线的客运需求、速度目标值、建设时机、技术系统选择、国民经济评价方法等问题进行了研究，研究方法均为国内首次采用。为我国高速铁路规划决策的科学化、定量化提供了有益的支持工具。主要研究成果如下： （1）在高速铁路客运市场份额研究方面，通过研究旅客对交通工具的选择行为，分析了影响旅客选择行为的经济、技术、心理和生理因素，首次将交通工具的多种技术特征引入效用函数中，建立了客运交通工具的效用评价理论；进而用多目标决策、数量经济学和统计学理论建立了交通工具市场份额分析模型。该模型从理论上避免了目前一些常用分析理论在某些交通走廊应用的误差较大甚至出现矛盾的现象。由该模型算出的客运需求变化规律与理论分析具有很好的一致，实例验证取得较好的结果。 （2）在高速铁路客运需求的长期变化规律方面，分析了社会经济发展规模、社会经济结构发展变化、信息传输技术进步等因素对社会客运需求影响，结合国内外社会经济和交通发展的统计资料，提出了社会客运需求长期变化规律的数学模型；从旅客对交通工具服务质量要求的提高、自然资源与环境保护、各种交通技术的发展趋势等方面，论证了高速铁路客运市场份额和客运需求的长期变化规律并建立相应模型。以京沪线为例进行的计算表明，高速铁路客运需求的长期变化规律是：首先因经济发展规模的增长而增加，后因旅客对服务质量的要求发生变化，市场份额降低，客运需求增速减缓甚至下降。这一规律符合培育、发展、饱和和停滞的商品经济规律。 （3）在国内首次系统地通过理论研究和总结实际定线资料，研究了高速铁路速度目标值与其客运需求、工程投资、机车车辆购置费、运营支出等技术经济指标的量化关系。为我国高速铁路项目的科学化、定量化决策提供了良好的研究基础。 （4）在速度目标值决策方面，考虑速度目标值对客运需求、土建工程投资、机车车辆购置费、运营有关支出、无关支出等基础数据的影响，以高速铁路项目的经济效益为目标，用技术经济学的理论研究速度目标值。以京沪线为例的计算结果证实了最佳速度目标值的存在。该最佳速度目标值是基于我国的经济发展水平和市场需求状况的结果，与国外发达国家的高速列车速度水平具有一定的差距。 （5）在高速铁路的建设时机决策方面，提出了以旅客对旅行时间节省的支付意愿为表征的高速铁路建设时机研究方法。以各种交通工具的技术经济特征为基础，运用本模型的计算结果表明，目前我国东部经济发达地区已进入建设高速铁路的合理时机。同时，以财务内部收益率为评价指标，通过分析高速铁路建设期和运营期的投入和产出，结合高速铁路市场需求长期变化规律的分析，以京沪线为例进行的计算表明：目前就是京沪高速铁路的最佳时机。上述研究结论与国内高速铁路技术的成熟性、经济发展对客货运输能力的综合要求、项目建设资金的供给条件等研究相结合，可为我国高速铁路的建设时机决策提供有益的参考。当然，本文算例结论的前提是各种交通方式的技术经济特征保持相对稳定。一旦某种交通工具的服务水平取得重大突破，或者有新的交通系统被引入，研究结论将可能发生变化。 （6）在铁路建设项目经济评价理论方面，本文分析了西方国家、联合国工业发展组织和我国的交通建设项目国民经济评价理论和方法，提出我国现行的铁路建设项目国民经济评价办法中效益计算部分尚待探讨。提出了计算交通建设项目国民经济效益的新观点。并对其中一些观点提出了算法。 （7）在高速磁悬浮铁路技术经济特征分析方面，全面研究了国外高速磁浮交通系统资料，在国内首次系统地总结了高速磁悬浮铁路的线路设计理论；提出了影响通过能力和输送能力的因素和磁浮列车追踪间隔的计算方法；全面分析了高速磁悬浮铁路的工程投资、运营支出等经济特征和能量消耗、土地占用与地表破坏、交通噪声、有害物质排放、磁辐射等环境影响特征。为我国开展高速磁悬浮交通系统的工程应用研究提供了良好的基础。 （8）在高速交通技术系统比较方面，针对我国对两种技术系统的研究基础相差很大，难以进行工程应用全面对比的情况，本文从两种系统的技术原理出发，通过理论分析、试验定线和试验设计，对土建投资、列车费用和运营支出进行了比较。另外，从市场适应性角度出发，分析了两种系统的综合服务质量，以旅客平均时间价值为指标，提出了各自适应的经济发展水平。 本文提出的研究成果，可作为我国高速铁路规划中科学化、定量化决策的辅助工具。本文重点研究辅助决策的技术经济学方法，在具体应用项目的技术经济决策分析中，尚应深化研究主要基础数据，以保证模型计算结果的可靠性。
人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。 说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。 如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有"0"。其实在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。 但"0"的出现，谁也阻挡不住。现在，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可以表示有。如：气温0℃，并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）。 除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。 但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。让我们回到大经贸部2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，使"数"不那样完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。如果设这个数为X，既然，推导的结果即x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，根据勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。然而真理是藏不住的。人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率 就是最重要的一个。人们把它们写成 π、等形式，称它们为无理数。 有理数和无理数一起统称为实数。在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。这时人类的历史已进入19世纪。许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。"i "成了虚数的单位。后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。 数的概念发展到虚和复数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念。所谓四元数，就是一种形如的数。它是由一个标量 （实数）和一个向量（其中x 、y 、z 为实数）组成的。四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。与此同时，人们还开展了对"多元数"理论的研究。多元数已超出了复数的范畴，人们称其为超复数。 由于科学技术发展的需要，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰。这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太合适，所以，人们将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。尽管人们对数的归类法还有某些分歧，但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的。到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大。
各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 黄金分割对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。
高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。
生活中的数学 数学究竟是什么呢?我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。 现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。 在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢? 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢?它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成(n-2)个三角形，内角和是(n-2)*180度，一个内角的度数是(n-2)*180÷2度，外角和是360度。若(n-2)*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢? 至于文艺、体育，也无一不用到数学我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉这一切都包含着数学道理 正如华罗庚先生所说的:近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地在用:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，用“无处不有数学”来概括数学的广泛应用可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题 可以断言:只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域
人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。 说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。 如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有"0"。其实在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。 但"0"的出现，谁也阻挡不住。现在，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可以表示有。如：气温0℃，并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）。 除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。 但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。让我们回到大经贸部2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，使"数"不那样完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。如果设这个数为X，既然，推导的结果即x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，根据勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。然而真理是藏不住的。人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率 就是最重要的一个。人们把它们写成 π、等形式，称它们为无理数。 有理数和无理数一起统称为实数。在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。这时人类的历史已进入19世纪。许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。"i "成了虚数的单位。后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。 数的概念发展到虚和复数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念。所谓四元数，就是一种形如的数。它是由一个标量 （实数）和一个向量（其中x 、y 、z 为实数）组成的。四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。与此同时，人们还开展了对"多元数"理论的研究。多元数已超出了复数的范畴，人们称其为超复数。 由于科学技术发展的需要，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰。这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太合适，所以，人们将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。尽管人们对数的归类法还有某些分歧，但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的。到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大。
论文自己写才行
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1．从“手经指挂”到踞织机。先秦的纺织已从“手经指挂”中解放出来。（《黄帝内经》和《淮南子》记载“手经指挂”是指把一根根纱线依次接在同一根上木棍上，另一端也依次接在另一根木棍上面。并把被两根木棍绷紧的纱线绷劲，绷紧的纵向纱就成了经纱，一次横线织入的纱就成了纬纱。当整个组成的经面被纬纱较之以后的织物也就编成善待甲骨文中的丝的形象文字，上下两横代表了两根卷纱木棍，中间一横是用来把经纱单、双数分开来的大小木棍，即绞纱棒。周代，这个形象文字还演变成了“”就是“经”字的有 半边，可见商周时期的织布不仅用绞纱棒分离了经纱单双数，还采用了线棕装置来提升经纱。织平纹织物是要有两列线棕。纺织是通过线棕套环装置分别把单、双数的经沙联系起来，把起或拉线棕，即形成织口，便于引入体纱。由于这种织机的操作者是坐在地上或竹榻上进行制造的，故人们称他为：“踞织机”。原始织机已经有了上下开启织口、左右穿引纬纱、前后打紧纬密的三个方向的运动。它就是现代织布机的始祖——“踞织机”。2．斜织机的出现春秋战国时期的织机有了较大改进和发展。江苏泗洪曹庄出土的汉画像石上刻着“慈母投杼图”，图上有斜织机的型制。《诗经：尔雅、大车》云“小车大车杼、轴其空”朱熹《诗经传》解释说“杼，杼纬者也，轴边经者也”杼即梭子，轴是主经线的轴。这种斜织机已经有了一个机架，经面和水平的机座成五六十度的倾角。应用杠杆原理，用两块踏脚板分别带动两片线索，织工们用脚踏一长一短的两块踏板（杆），分别带动综线。当脚踏动提综踏板的时候，被踏板牵动的绳索牵拉“马头”（提综摆杆，前大后小，形似马头），前俯后仰，就使得综线上下交替，把经纱分成上下两层，形成一个三角形的织口。实行手脚并用，用双脚代替了手提综的繁重动作，这样就能使左右手更迅速有效地用在引纬和打纬的工作上。从而提高织布的速度。这种织机后人俗称“斜织机”这样改进以后，织工坐与机上既可以坐着织造，又可以一目了然地看到开口后经面上的经线张力是否均匀，经线有无断头。更重要的是斜织机已经采用脚踏提综的开口装置。能用经纱到辊和织口。卷布导轴可以绷紧经纱，使经纱张力较为均匀，有利于得道平整的丰满的布面，职工无需用双脚抵住轴棍，既减轻了劳动强度，斜织机的生产率比原织机一般可以提高十倍以上，后来，织机又不断地得到改进。宋末元初，山西万泉（今山西万荣）人木匠出身的薛景石，在《梓人遗制》这部著作中，给我们留下了立机子、华机子、罗机子和布卧机子等织机的具体型制，并且标明了装配尺寸，阐明了结构间的相互关系和作用原理。薛景石从长期的织机修造中积累了丰富经验，总结了各家之长，经过辛勤劳动，终于完成了这部织机制造图文并茂的著作。他对织机中的“每一器必离析其体而缕数之”，就像今天工厂里设计机器一样，既绘有零件图，又有总体装配图，并且说明了每个零件的尺寸大小和安装部位，正如序言中所说的，“分则各有其名，合则共成一器。”如罗机子是织造各种轻薄透明花罗织物的织机，在《梓人遗制》中绘制得相当清楚。罗机子身长七尺到八尺，横槾外宽二尺四寸到二尺八寸。织罗纹的绞纱机构相当奇特，由于它的形状似“老鸦翅”而得名。在织罗的时候，老鸦翅管理绞经，作上下运动和左右移动，用绞经和地经互相绞缠，按花纹图案，有规律地在左右方和地经互相绞转而形成椒眼孔的网纹。由于织布机上开口、投梭、打纬三个主要运动的进一步完善，织布的产量和质量大为提高。纺车要把麻、丝、毛、棉等纤维原料加工成纺织品，首先必须纺成纱线。我们的祖先在新石器时代就开始用“纺专”进行纺纱，所谓纺专，是由陶质或石质制作的圆块，直径五厘米左右，厚一厘米，叫“专盘”，中间有一个孔，可插一根杆，叫“专杆”。纺纱时，先把要纺的麻或其他纤维捻一段缠在专杆上，然后垂下，一手提杆，一手转动专盘，向左或向右旋转，并不断添加纤维，就可促使纤维牵伸和加拈。待纺到一定长度，就把已纺的纱缠绕到专杆上。然后重复再纺，一直到纺专上绕满纱为止。这种纺纱方法是很原始的手工劳动，既吃力又缓慢，拈度也不均匀，产量和质量当然都很低。古代通用的纺车按结构可分为手摇纺车和脚踏纺车两种。手摇纺车驱动纺车的力来自于手，操作时，需一手摇动纺车，一手从事纺纱工作。从出土的汉代文物中来看手摇纺车早在汉代已非常普及。脚踏纺车是在手摇纺车的基础上发展而来的，目前最早的图像数据是江苏省泗洪县出土的东汉画像石。脚踏纺车驱动纺车的力来自于脚，操作时，纺妇能够用双手进行纺纱操作，从而大大提高了工作效率。纺车自出现以来，一直都是最普及的纺纱机具，即使在近代，一些偏僻的地区仍然把它作为主要的纺纱工具。经过长期的生产劳动，随着社会生产的发展，一种手摇单锭纺车出现了，很快代替了纺专，成为纺织手工生产的重要工具。汉代纺车，根据画像石上所画的形状看，和明代《天工开物》上的纺车类似。这种纺车的结构虽然比较简单，但纺车上已经使用绳轮传动，从而纺纱功效已经比纺专提高大约二十倍。证明我国早在两千年前就在工具机上使用绳轮传动了。使用这种纺车，还可以加拈、并合比较均匀一致、不同粗细的丝或弦线。此外这种纺车，除了可以纺纱之外，还有一个重要作用，就是制成纬纱用的纡子。这是过去用纺专所不可以的，需要另外的工具摇纡。在纺绩麻、丝、棉等生产实践过程中，为了提高质量和产量，我国劳动人民不断在实践中创造和创新。从而在手摇纺车的基础上创造的脚踏纺车和水力纺车，又进一步把我国的纺纱技术提到了一个新的高度。脚踏纺车是利用偏心轮在纺车制造上完成的一次改革。脚踏纺车的最早发明时间还有待查考，现在能见到的是公元四世纪我国东晋著名画家顾恺之（约345—406）一幅画上的脚踏三锭纺车。后来在元代皇庆二年（公元1313年），我国著名的农学家王祯在他所著的《农书》上也出现了三锭脚踏棉纺车和三锭、五锭脚踏麻纺车（如图2），证明了脚踏纺车从东晋以后一直都在使用。宋末元初，松江乌泥泾（今上海县乌泥镇）棉纺织革新家黄道婆（约1245—？），向黎族姐妹学习了棉纺织技术,并在纺织生产的实践中，把用于纺麻的脚踏纺车改成三锭棉纺车，并且总结了一套纺纱技术。同时她还革新了轧棉和弹棉工具，纺纱产量得到大幅度提高。在王祯的《农书》中，除了对手摇和脚踏纺车作了全面总结外，更介绍了另外两种新的纺车，大纺车和水转大纺车。大纺车，它不同于旧的纺车的特点是：纺纱的锭子更多，达到三十二枚，这样它的生产力就显著增加。其次，大纺车的传动已经采用和现在的龙带式传动相仿的集体传动了。可见古人已经认识到动力在工作效率中的中的作用。因此可以说是需要推动了设计的发展。在植棉和棉纺织中，我国少数民族作出了杰出的贡献。就纺车来看，云南和海南岛的少数民族很早就积累了一套棉花的纺织加工技术，既使用大竹轮的纺车，一般直径在六十一厘米，也采用小直径的竹轮纺车，直径三十到四十厘米，以适应棉纤维比丝麻短的纺纱需要。现代的机器纺纱，除了最新的气流纺外，它的机构形式还是离不开锭子和它的传动。只是由于机械的动力大，锭子数目更多，速度更快罢了。把古代纺车和现代纺纱机相比，现代传动锭子的滚筒就是纺车竹轮的替代，而所谓最新式的龙带传动，和大纺车的皮弦带动更是同一个方式。它们的纺纱基本原理是一致的。服装，指的是衣服鞋包玩具饰品等的总称，多指衣服。服装在人类社会发展的早期就已出现，古代人把身边能找到的各种材料做成粗陋的“衣服”用以护身。人类最初的衣服是用兽皮制成的，包裹身体的最早“织物”用麻类纤维和草制等成。在国家标准中对服装的定义为，缝制，穿于人体起保护和装饰作用产品，又称衣服。对现在社会来说，服装已经是每个人装饰自己，保护自己，能给自己和家人的必用品，不仅仅为穿，还是一个身份、一种生活态度、一个展示个人魅力的表现。“按三代时，衣服之制，其可考见者，虽不一，然除冕服之外，唯玄端（端衣）深衣二者，其用最广。玄端则自天子至士，皆可服之，深衣则自天子至庶人皆可服之……至于深衣，则裁制缝衽，动合礼法，故贱者可服，贵者亦可服，朝廷可服，燕私亦可服，天子服之以养老，诸侯服之以祭膳，卿大夫服之以夕视私，庶人服之以宾祭，盖亦未尝有等级也。端衣不削幅，不邪杀，不圆袂，不继掩，不侈袂。其衡长八尺八寸，每幅长广皆二尺二寸，四角方正，故谓之端。其裳，前三幅，后四幅，要有辟积无数，谓之唯裳。古人有“朝玄端，夕深衣”。
服装，是我们生活中必不可少的一种物件。作为人类四大生活基本要求之一，穿衣不仅为了遮羞蔽体，保暖御寒 ；也作为一种形象身份、生活态度，是对外展示自我的直观表现。打扮的精致优雅，会给人留下美好的印象，打扮的随性自然，给人一种舒适休闲的感觉，衣服象征着一个人独特的个人魅力。 我国服饰发展史的源头可以追溯到原始社会旧石器时代晚期，在北京周口店山顶洞人遗址中，发现有一枚骨针和141件钻孔的石、骨、贝、牙装饰品。说明在当时人们已经可以用简单的自然材料缝制简单粗陋的衣服，主要是一些兽皮或者树叶等。 距今一万年，进入了新石器时代。有了纺织业，服装的原材料也开始有了布帛，服装的款式也有了一些变化，保暖遮羞的功能也越来越好。其中，贯头衣和披单服等披风服装是典型的代表服饰。从原始社会遗址中还发现了一些配饰品、靴、头饰、配饰等。 商周时期服饰商周指的是从商代到西周时期，这个时期是区分等级的上衣下裳形制确立的时期，除此之外，冠服制度也逐步确立。商代衣服主要的材料是皮、革、丝、麻，其中丝麻织物占据了重要位置。在商代，纺织业技术不断提升，提花几何纹锦也开始诞生。但都应用在王室服饰以及富有人家。春秋战国时期时期春秋战国时期，织绣工艺精湛，服饰材料日益精细，种类繁多。春秋战国时期，上层人物款式比较宽大，下层社会款式比较窄小，男女通用深衣作为日常服饰。春秋战国时期人们不仅王朝贵族一身华服，周围官臣也是腰金佩玉，均求贵重。男女的帽更是设计独特，大多采用薄如蝉翼的轻纱，贵重的黄金珠宝，形状鲜明，如覆杯上耸。人们的鞋子大多采用小鹿皮、细草、丝缕制作。 秦汉时期服饰秦汉时期的衣服面料比春秋战国时期更加丰富多样，深衣也在进一步的发展。西汉时期男女服饰，依然沿袭深衣的基本形制。不论单、棉都是上衣和下裳分裁合缝连为一体，外衣里面包含中衣和内衣。 秦汉服饰面料仍然以锦绣为主，绣纹有山云鸟兽或者蔓藤植物等，织锦服饰有各种几何菱纹图案。丝绸纺织技术已经达到成熟阶段，成千上万匹丝绸源源外运，史称“丝绸之路”。
创意产业背景下"中外服装史"课程教学改革 亓延 济南大学美术学院 摘要:创意产业的发展对服装专业人才培养提出了新的要求服装史论教学在服装专业人才培养中起着重要的作用,传统的教学模式已不能满足当今社会的需求,"中外服装史"课程教学面临着"教"与"学"的双重考验分析"中外服装史"课程传统教学模式存在的问题,结合创意产业发展对服装人才的需求,提出该课程的教学改革措施 关键词:创意产业; 服装专业; 服装史论; 中外服装史; 教学改革; 教学模式; 基金资助:山东省艺术科学重点项目(2014159); 山东省高校人文社科研究计划项目(J15WF04); 济南市哲学社会科学规划项目(JNSK18D10); 济南大学社会科学研究项目(14YY10); DOI:13915/015 专辑:社会科学Ⅱ辑; 工程科技Ⅰ辑 专题:轻工业手工业; 高等教育 分类号:TS941-09;G642 文章目录 一、 创意产业发展与"中外服装史"课程教学 二、 "中外服装史"课程传统教学模式存在的问题 三、 "中外服装史"课程教学改革措施 适当调整授课总学时 根据专业方向制订教学大纲和教学计划 丰富教学手段 改革教学方式 (1) 项目式教学是让学生以参与项目的形式有目的地进行学习的教学方式 (2) 小组式教学是将全班学生分成几个小组, 每个小组为一个团队 考核形式多样化 四、 结语 (学术堂内提供完整内容)